Chapter 03

픽셀 구조

스마트폰 센서의 픽셀 하나는 머리카락 굵기의 100분의 1 정도다. 이 작은 기둥 안에 빛을 모으는 렌즈, 색을 고르는 필터, 빛을 전하로 바꾸는 포토다이오드, 전하를 읽어 내는 트랜지스터와 배선이 몇 마이크로미터 높이로 쌓여 있다. 이 장에서는 그 적층 구조를 층층이 분해해 보고, 각 층이 왜 필요하며 어떻게 발전해 왔는지 살펴본다.

픽셀을 이루는 층(마이크로렌즈–평탄화층–컬러 필터–그리드/반사방지막–실리콘·PD–DTI–트랜지스터–배선)의 역할을 설명할 수 있다.
필 팩터(Fill Factor)의 정의와 마이크로렌즈가 광학 효율을 끌어올리는 원리를 계산할 수 있다.
FSI와 BSI 구조의 차이와 BSI가 소형 픽셀의 표준이 된 이유를 이해한다.
광학적·전기적 크로스토크의 원인과, 금속 그리드·DTI·낮은 광학 스택이 이를 줄이는 원리를 안다.
픽셀 크기가 풀웰 용량과 다이내믹 레인지에 주는 영향을 개략적으로 추정할 수 있다.

픽셀의 역할과 피치 추세

이미지 센서의 픽셀(Pixel, Picture Element)은 장면의 한 점에서 온 빛을 받아 그 세기에 비례하는 전기 신호를 만드는 최소 단위다. 2장에서 본 포토다이오드는 그 핵심 부품일 뿐, 실제 픽셀은 네 가지 일을 순서대로 해야 한다.

그림 3-1. 픽셀이 하는 일. 빛을 모으고(①), 색을 고르고(②), 전하로 바꾸어 저장하고(③), 전압으로 읽어 낸다(④). 이 장은 ①~③의 물리적 구조를, 6장은 ④의 회로를 다룬다.

픽셀의 가로 크기를 픽셀 피치(Pixel Pitch)라 한다. 같은 크기의 칩에 더 많은 화소를 넣으려는 요구 때문에 피치는 30년 동안 꾸준히 줄었다. 1990년대 초기 CMOS 센서가 10 µm 안팎이었다면, 2022년에는 0.56 µm 픽셀로 2억 화소(200 MP) 모바일 센서가 양산되었다. 면적으로 따지면 300배 이상 작아진 셈이다.

그림 3-2. 모바일 센서 픽셀 피치의 대략적 추세(로그 눈금). 피치가 1 µm 아래로 내려가면서 빛의 파장(0.4~0.7 µm)과 비슷한 크기가 되었고, 그때마다 BSI, DTI, 적층형 같은 구조 혁신이 뒤따랐다.

피치가 줄면 한 픽셀이 받는 광자 수는 면적, 즉 $p^2$에 비례해 줄어든다. 1.4 µm에서 0.7 µm로 줄면 같은 조도에서 광자는 1/4이 된다. 광자 샷 노이즈는 $\sqrt{N}$이므로 신호 대 잡음비(SNR)는 절반, 약 6 dB 나빠진다. 그래서 픽셀 구조의 역사는 결국 “작은 면적에 떨어진 빛을 한 톨도 흘리지 않고, 옆 픽셀로 새지 않게, 전부 전하로 바꾸는” 방법을 찾아온 과정이다.

$$N_\text{ph} \propto E_v\, t_\text{exp}\, p^2, \qquad \text{SNR}_\text{shot} = \sqrt{\eta\, N_\text{ph}} \;\propto\; p$$

여기서 $E_v$는 센서면 조도, $t_\text{exp}$는 노출 시간, $p$는 픽셀 피치, $\eta$는 광학 효율과 양자효율을 합친 전체 효율이다. 샷 노이즈만 있다면 SNR은 피치에 정비례한다.

작은 픽셀이 무조건 나쁜 것은 아니다

같은 칩 면적이면 작은 픽셀 4개를 합쳐(비닝) 큰 픽셀 1개처럼 쓸 수 있다. 밝을 때는 고해상도, 어두울 때는 비닝으로 감도를 얻는 전략이 10장에서 다룰 테트라셀·노나셀이다. 이 전략이 성립하려면 작은 픽셀 하나하나의 효율이 큰 픽셀만큼 높아야 하고, 그것을 가능하게 한 것이 이 장의 구조 기술들이다.

3D로 보는 픽셀 적층 구조

아래 모델은 1.0 µm 피치 픽셀 4×4개(베이어 RGGB 배열)의 적층 구조다. 두께 비율은 실제에 가깝게 잡았다(가로·세로 모두 1 칸 ≈ 1 µm). 분해도 슬라이더로 층을 벌려 이름표를 확인하고, FSI ↔ BSI 버튼으로 웨이퍼가 뒤집히며 배선층이 포토다이오드 아래로 내려가는 과정을 보자. 광선 보기를 켜면 빨강·초록·파랑 세 파장의 광선이 마이크로렌즈에서 굴절해 모이고, 컬러 필터에서 걸러지고, 실리콘 안에서 파장별 깊이로 흡수되는 모습이 애니메이션으로 나타난다.

모델에 나온 각 층을 위(빛이 들어오는 쪽)에서부터 정리하면 다음과 같다. 두께는 1 µm 전후 BSI 픽셀의 대표값이다.

층	대표 재료	두께	역할
온칩 마이크로렌즈 (On-chip Micro Lens, OCL)	감광성 폴리머(리플로우 성형), 무기 SiON 등	0.3–0.8 µm	픽셀 전체 면적의 빛을 PD 쪽으로 모은다
평탄화층 (Planarization / Over-coat)	투명 폴리머, SiO₂	0.1–0.3 µm	컬러 필터 단차를 메워 렌즈를 평평한 면 위에 만든다
컬러 필터 (Color Filter Array, CFA)	안료 분산형 포토레지스트	0.4–0.8 µm	R/G/B 중 한 대역만 통과시킨다(4장)
금속 그리드 (Metal Grid)	W, Al 또는 저굴절 산화물 그리드	폭 50–100 nm	픽셀 경계에서 비스듬한 빛을 막아 광학적 크로스토크 억제
반사방지막 (Anti-Reflection Coating)	HfO₂, Ta₂O₅, SiO₂ 다층	50–150 nm	Si 표면 반사(맨 Si는 ~35%)를 수 %로 줄이고, 음의 고정 전하로 계면 암전류 억제
실리콘 · 포토다이오드	p형 에피 Si 속 n형 영역 + p⁺ 피닝층	3–6 µm	광자를 흡수해 전자-정공 쌍을 만들고 전자를 모아 둔다
딥 트렌치 아이솔레이션 (Deep Trench Isolation, DTI)	SiO₂/HfO₂ 라이너 + 산화물·폴리 Si 채움	폭 ~0.1 µm	픽셀 사이를 물리적으로 갈라 빛과 전자의 누설 차단
전송 게이트 · 트랜지스터	폴리 Si 게이트, 게이트 산화막	~0.2 µm	PD의 전하를 FD로 옮기고(TG) 증폭·선택(6장)
금속 배선 · 층간절연막 (BEOL: Cu / ILD)	Cu 다마신 3–5층, low-k 산화막	2–4 µm	트랜지스터에 전원·제어 신호를 공급하고 신호를 컬럼 라인으로 보냄

파장별 흡수 깊이를 눈여겨보자

광선 애니메이션에서 파란 광선은 실리콘 표면 바로 아래(약 0.4 µm)에서, 초록은 약 1 µm, 빨강은 2~3 µm 깊이에서 멈춘다. 2장에서 배운 흡수 계수 $\alpha(\lambda)$의 차이 때문이다. 빨간 빛이 깊이 들어간다는 사실은 실리콘을 충분히 두껍게 해야 할 이유이자, 비스듬한 빨간 빛이 옆 픽셀로 넘어가기 쉬운 이유이기도 하다.

필 팩터와 마이크로렌즈의 존재 이유

픽셀 면적 전부가 빛을 전하로 바꾸는 것은 아니다. 특히 초기 FSI 픽셀에서는 트랜지스터(TG, RST, SF, SEL)와 금속 배선이 PD와 같은 면에 놓였기 때문에, 빛을 받을 수 있는 PD 면적은 픽셀의 일부뿐이었다. 픽셀 면적 대비 감광 면적의 비율을 필 팩터(Fill Factor, FF)라 한다.

$$\text{FF} = \frac{A_\text{PD, 개구}}{A_\text{pixel}} = \frac{A_\text{PD}}{p^2}$$

FSI 4T 픽셀의 필 팩터는 대략 30~60%, 픽셀 공유 구조를 써도 70%를 넘기 어렵다. 렌즈가 없다면 광학 효율의 상한은 곧 FF다.

그림 3-3. (a) FSI 4T 픽셀의 평면 배치: PD 주변을 트랜지스터와 배선이 차지해 필 팩터가 낮다. (b) 렌즈가 없으면 배선 위에 떨어진 빛(점선)은 버려지지만, 마이크로렌즈는 픽셀 전체 면적의 빛을 PD 개구로 굴절시킨다.

온칩 마이크로렌즈는 픽셀마다 하나씩 올린 볼록 렌즈다. 감광성 수지를 사각형 섬으로 패터닝한 뒤 가열하면 표면장력으로 둥글게 녹아내리는데(리플로우), 이 모양이 거의 구면이다. 렌즈 밑면 반지름 $a$와 높이(sag) $s$가 정해지면 곡률 반지름과 초점 거리가 결정된다.

$$R = \frac{a^2 + s^2}{2s}, \qquad f' \approx \frac{n\,R}{n-1}\;(\text{렌즈 꼭대기에서, 매질 내부 기준})$$

$n$은 렌즈와 그 아래 매질의 굴절률(≈1.6)이다. 공기→렌즈 한 번의 굴절만 고려한 근축(paraxial) 근사다. $a=0.7$ µm, $s=0.5$ µm이면 $R≈0.74$ µm, $f'≈2.0$ µm이다.

렌즈 곡률이 너무 작으면(평평하면) 초점이 PD보다 깊이 맺혀 빛이 덜 모이고, 너무 크면 초점이 PD 위에서 맺힌 뒤 다시 퍼져서 개구 밖으로 나간다. 결국 렌즈 높이와 광학 스택 높이는 한 쌍으로 설계해야 한다. 아래 시뮬레이터에서 직접 맞춰 보자.

SIMULATOR

마이크로렌즈 광선 추적과 광학 효율

렌즈 높이 s (sag) 광학 스택 높이 H 필 팩터 FF 렌즈 굴절률 n 갭리스 렌즈 (귀퉁이까지 덮음)

렌즈 없을 때 효율—

렌즈 있을 때 효율—

개선 배율—

초점 거리 f′ / H—

피치 1.4 µm FSI 픽셀의 단면(가운데 열)을 그렸다. 효율은 픽셀 면적 전체에 수직 입사한 광선 2,500개를 3차원으로 추적해 PD 개구에 떨어진 비율이다(렌즈는 픽셀에 내접하는 원형, 네 귀퉁이는 평면). 해볼 것: ① FF=40%, H=3 µm에서 sag를 0부터 올려 보자. 초점 거리가 H 근처(약간 아래)일 때 효율이 최대가 되고, sag가 너무 커서 초점이 PD 위에 맺히면 빛이 다시 퍼져 급격히 떨어진다. ② 최대 효율이 약 79%(=π/4)에 머무는 이유는 원형 렌즈가 사각 픽셀의 귀퉁이를 덮지 못하기 때문이다. “갭리스 렌즈”를 켜면 귀퉁이 빛까지 모아 100%에 가까워진다 — 이것이 갭리스 마이크로렌즈(Gapless ML)가 개발된 이유다. ③ FF를 20%로 낮추면 최적 sag 범위가 훨씬 좁아진다.

기하광학의 한계

1 µm 이하 픽셀에서 렌즈 지름은 빛의 파장과 비슷해진다. 이때 초점은 점이 아니라 회절로 퍼진 반점(대략 $\lambda/(2\,\text{NA})$ 크기)이 되고, 광선 추적은 경향만 보여 줄 뿐이다. 실제 설계에서는 FDTD 같은 파동 광학 시뮬레이션으로 렌즈 모양을 최적화한다.

FSI vs BSI

전통적인 CMOS 공정에서는 실리콘 웨이퍼 위(앞면, front side)에 트랜지스터를 만들고, 그 위에 절연막과 금속 배선을 쌓는다. 빛도 같은 앞면에서 들어오게 만든 것이 전면 조사형(Front-Side Illumination, FSI) 센서다. 빛은 컬러 필터를 지난 뒤 3~5층의 배선 사이 “우물” 같은 틈을 통과해야 PD에 닿는다.

후면 조사형(Back-Side Illumination, BSI)은 트랜지스터와 배선까지 다 만든 웨이퍼를 뒤집어 지지 웨이퍼에 붙이고, 원래의 뒷면을 3~6 µm 두께가 남도록 갈아 낸(thinning) 뒤 그 면에 컬러 필터와 렌즈를 올린다. 빛은 배선을 전혀 거치지 않고 곧장 실리콘으로 들어간다.

그림 3-4. FSI와 BSI의 단면. FSI에서는 광학 스택(렌즈~PD)이 배선 높이만큼 높고, 비스듬한 빛(빨간 점선)은 Cu 배선에 막히거나 반사된다. BSI는 웨이퍼를 뒤집어 배선을 PD 아래로 보냈기 때문에 광학 스택이 1~2 µm로 낮고, 배선은 광학을 신경 쓰지 않고 자유롭게 깔 수 있다. 대신 픽셀 경계에 금속 그리드와 DTI를 넣어 이웃 간 누설을 막는다.

항목	FSI	BSI
빛의 경로	렌즈 → CF → 배선층(ILD) → PD	렌즈 → CF → 반사방지막 → Si(PD)
광학 스택 높이	4–6 µm	1–2 µm
필 팩터 / 개구	배선 개구로 제한(30–60%)	사실상 100% (배선이 빛 경로 밖)
입사각 허용도(CRA)	좁음 — 큰 각에서 감도 급감	넓음 — 광각 모바일 렌즈에 유리
배선 설계 자유도	PD 위를 비워야 함	PD 아래를 가로질러도 됨
공정	표준 CMOS, 저렴	웨이퍼 본딩·박막화·후면 패시베이션 필요
과제	감도, 광학적 크로스토크	후면 계면 암전류, 얇은 Si에서 적색/NIR 감도, 크로스토크(→ DTI)
주 사용처	큰 픽셀(산업·차량 일부), 저가 센서	모바일·대부분의 현대 센서, 적층형의 기반

BSI는 2008~2009년 양산된 뒤 1.4 µm 이하 모바일 픽셀의 표준이 되었다. 같은 픽셀 크기에서 감도가 대략 30~100% 좋아졌고, 특히 입사각이 큰 영역(화면 가장자리)에서 차이가 컸다. 또 BSI에서 확립된 웨이퍼 본딩 기술은 이후 픽셀 웨이퍼와 로직 웨이퍼를 포개는 적층형 센서(10장)로 이어진다.

BSI 후면 계면과 암전류

갈아 낸 뒷면의 Si 표면에는 끊어진 결합(dangling bond)이 많아 전자가 열적으로 생성되기 쉽다. 이 표면이 바로 빛이 들어오는 면이라 무작정 도핑할 수도 없다. 그래서 HfO₂나 Al₂O₃처럼 음의 고정 전하를 가진 박막을 입혀 계면에 정공을 모아 두는 방식(전계 유도 피닝)을 쓴다. 이 막은 굴절률도 적당해 반사방지막 역할을 겸한다.

크로스토크: 광학적·전기적

크로스토크(Crosstalk)는 한 픽셀로 들어와야 할 신호가 이웃 픽셀에서 검출되는 현상이다. 베이어 센서에서는 색이 섞여(color mixing) 채도가 떨어지고, 이를 보정하는 색 보정 행렬(CCM)이 커지면서 노이즈가 증폭된다. 원인은 크게 두 가지다.

광학적 크로스토크 — 빛(광자) 자체가 경계를 넘어간다. 비스듬한 빛이 적층 안에서 옆 픽셀의 컬러 필터·실리콘으로 들어가거나, 금속에서 반사·회절되어 넘어간다.
전기적 크로스토크 — 광자는 제 픽셀에서 흡수됐지만, 생성된 전자가 전계가 약한 영역에서 확산(diffusion)해 옆 픽셀의 PD에 수집된다.

그림 3-5. 크로스토크의 세 경로. ①과 ②는 광자가 경계를 넘는 광학적 크로스토크, ③은 전자가 넘는 전기적 크로스토크다. ①은 금속 그리드와 낮은 광학 스택으로, ②와 ③은 DTI로 막는다.

광학적 크로스토크의 크기는 대략 “빛이 옆으로 얼마나 이동하는가”로 가늠할 수 있다. 공기 중 입사각 $\theta$인 빛은 굴절률 $n$인 적층 안에서 스넬 법칙에 따라 꺾이고, 높이 $H$를 내려가는 동안 옆으로 $\Delta x$만큼 이동한다.

$$\sin\theta = n\sin\theta_m, \qquad \Delta x = H\tan\theta_m$$

$\theta=20°$, $n=1.6$이면 $\theta_m≈12.3°$. FSI처럼 $H=5$ µm이면 $\Delta x≈1.1$ µm로 픽셀 하나를 통째로 넘어가지만, BSI처럼 $H=1.2$ µm이면 0.26 µm에 그친다. 실리콘 안($n≈4$)에서는 $\theta_{Si}≈4.9°$로 더 꺾이지만, 적색광은 3 µm 가까이 진행하므로 무시할 수 없다.

SIMULATOR

경사 입사 크로스토크 몬테카를로

입사각 θ 광학 스택 높이 (Si 위)

파장

금속 그리드 DTI (전면 깊이)

수집된 전자0

자기 픽셀—

광학적 크로스토크—

전기적 크로스토크—

총 크로스토크—

가운데 픽셀(선택한 파장과 같은 색)의 렌즈 위에 균일하게 광자를 쏜다. 광자는 렌즈에서 굴절하고, 옆 픽셀 컬러 필터로 들어가면 대부분 흡수되며, 금속 그리드에 닿으면 흡수·반사되고, 실리콘에서는 파장별 흡수 길이(청 0.4 / 녹 1.0 / 적 3.0 µm)를 따르는 지수분포 거리에서 흡수된다. 생성된 전자는 옆으로 확산한 뒤 가장 가까운 PD에 수집된다. 점 색: ■ 자기 픽셀 수집, ■ 이웃 픽셀 수집. 세로 방향은 축척을 줄여 그렸다. 해볼 것: 적색·입사각 25°에서 DTI를 끄고 켜 보자. 청색에서는 무엇이 달라지는가?

시뮬레이터에서 확인할 수 있는 경향을 정리하면: (1) 입사각과 스택 높이가 커질수록 광학적 크로스토크가 급격히 늘고, 금속 그리드가 적층 내 누설을 크게 줄인다. (2) 적색광은 실리콘 깊이 들어가므로 실리콘 내 광학 누설이 크고, DTI가 이를 전반사로 되돌린다. (3) 청색광은 BSI 후면 근처, 즉 PD 접합에서 먼 곳에서 흡수되므로 전자가 확산할 거리가 길어 전기적 크로스토크가 상대적으로 크다. DTI는 전자의 확산 경로도 막는다.

딥 트렌치 아이솔레이션(DTI)

픽셀이 1 µm 이하로 작아지면 실리콘 두께(3~6 µm)가 폭의 수 배가 되어, 픽셀은 가느다란 기둥 모양이 된다. 이 기둥들 사이를 깊은 도랑(trench)으로 파서 절연물로 채운 것이 DTI다. 기존의 얕은 소자 분리(STI, ~0.3 µm)나 p형 도핑 분리(junction isolation)로는 깊은 곳의 전자 확산과 빛의 누설을 막을 수 없었다.

그림 3-6. DTI의 두 방식. BDTI는 박막화 후 후면에서 트렌치를 파고, FDTI는 트랜지스터 공정 전에 전면에서 Si 전체 두께를 관통하도록 판다. 트렌치 벽은 굴절률이 낮은 산화물이라 비스듬한 빛을 전반사로 되돌려 보낸다.

DTI가 빛을 가두는 원리는 광섬유와 같다. 실리콘($n_{Si}≈4.0$, 가시광)에서 산화막($n_{ox}≈1.46$)으로 가는 빛은 입사각이 임계각보다 크면 전부 반사된다.

$$\theta_c = \arcsin\frac{n_{ox}}{n_{Si}} \approx \arcsin\frac{1.46}{4.0} \approx 21^\circ$$

입사각은 벽의 법선(수평 방향) 기준이다. 실리콘 안에서 수직에 가깝게 진행하는 빛은 벽에 거의 스치듯(입사각 80° 이상) 닿으므로 거의 전부 전반사된다.

한편 트렌치를 파면 실리콘 표면적이 크게 늘고, 식각 손상 계면은 암전류의 원천이 된다. 그래서 트렌치 벽에 HfO₂ 같은 음전하 막을 입히거나 벽 주변을 p⁺로 도핑해 계면을 패시베이션한다. 역으로, 벽면 p⁺ 도핑과 PD의 n 영역 사이에 측벽 접합이 생겨 PD 커패시턴스가 늘어나는 효과도 있어, 작은 픽셀에서 풀웰 용량을 확보하는 데 도움이 된다.

분리 방식	깊이	광학 분리	전기 분리	비고
접합 분리 (p형 임플란트)	~1–2 µm	없음	부분적	큰 픽셀 시대의 기본
BDTI (후면)	1–3 µm	좋음 (상부)	상부만	공정 추가가 적다
FDTI (전면, 전체 깊이)	Si 전체 (3–6 µm)	매우 좋음	완전	1 µm 이하 픽셀의 주류, 공정 난도 높음

컬러 필터 재질과 광학 스택 높이

안료형 컬러 필터

컬러 필터는 R, G, B 안료 입자를 감광성 수지(포토레지스트)에 분산시킨 재료를 색마다 한 번씩, 총 세 번의 노광·현상으로 패터닝해 만든다. 초기에는 염료(dye)형도 쓰였지만 내광성·내열성이 좋은 안료(Pigment)형이 표준이 되었다. 필터가 원하는 대역을 충분히 막으려면 두께가 필요한데(보통 0.5~0.8 µm), 이 두께가 그대로 광학 스택 높이가 된다는 점이 딜레마다. 안료 입자가 커지면 산란으로 노이즈 같은 얼룩이 생기므로 입자를 수십 nm로 미세화하는 것도 중요하다.

그림 3-7. 안료형 R/G/B 컬러 필터의 대표적 투과 스펙트럼(모형). 세 필터 모두 700 nm 이상의 근적외선(NIR)을 상당히 통과시키므로, 카메라 모듈에는 별도의 IR 차단 필터(점선)가 필요하다. 실제 스펙트럼과 색 재현은 4장에서 자세히 다룬다.

광학 스택은 왜 낮아져야 하는가

카메라 렌즈를 통과한 빛은 센서 한 점에 원뿔 모양으로 모인다. F-넘버 $N$의 렌즈에서 원뿔의 반각은 $\theta_{1/2} = \arctan(1/2N)$이고, 화면 가장자리에서는 여기에 주광선각(Chief Ray Angle, CRA)이 더해진다. 모바일 렌즈는 짧은 높이 때문에 CRA가 30°를 넘기도 한다(5장).

그림 3-8. 같은 각도로 들어온 빛이라도 스택이 높으면 옆으로 멀리 이동해 이웃 픽셀로 넘어간다. 픽셀 피치가 줄수록 허용되는 $\Delta x$도 같이 줄어들기 때문에, 스택 높이는 피치에 비례해 낮아져야 한다.

대략적인 설계 조건은 “원뿔 끝의 측면 이동이 픽셀 폭의 절반 안에 들어올 것”이다.

$$H \tan\theta_m \lesssim \frac{p}{2} \;\;\Rightarrow\;\; H \lesssim \frac{p}{2\tan\theta_m}$$

F/1.8 렌즈($\theta_{1/2}≈15.5°$)를 적층 굴절률 1.55로 환산하면 $\theta_m≈9.9°$, $p=0.8$ µm에서 $H \lesssim 2.3$ µm이다. CRA까지 더하면 더 낮아야 한다. 가장자리 픽셀은 CRA를 보정하기 위해 마이크로렌즈와 컬러 필터를 광축 쪽으로 약간씩 밀어 배치한다(마이크로렌즈 시프트, 5장).

그래서 스택을 낮추려는 노력이 계속된다. 컬러 필터를 얇게 만들 수 있는 고농도 안료, 금속 대신 굴절률 낮은 산화물로 CF 사이를 가르는 광 가이드형 그리드(CF가 저굴절 벽 사이에 갇혀 광도파로처럼 동작), 평탄화층 생략, 마이크로렌즈를 무기물로 얇게 만드는 방법 등이다.

풀웰과 픽셀 크기의 관계 미리보기

포토다이오드가 담을 수 있는 최대 전자 수를 풀웰 용량(Full Well Capacity, FWC)이라 한다. PD의 n 영역은 일종의 커패시터이고, 담을 수 있는 전하는 PD의 면적(과 깊이), 도핑 농도에 비례한다. 픽셀이 작아지면 풀웰이 줄어 두 가지 성능이 떨어진다.

$$\text{FWC} \approx \rho_A\, p^2, \qquad \text{SNR}_\text{max} = \sqrt{\text{FWC}}, \qquad \text{DR} = 20\log_{10}\frac{\text{FWC}}{\sigma_\text{read}}$$

$\rho_A$는 픽셀 면적당 저장 가능한 전자 수(e⁻/µm²)로, PD 깊이·도핑·DTI 측벽 접합 등 구조에 따라 달라진다. $\sigma_\text{read}$는 읽기 노이즈(e⁻ rms)다. 자세한 내용은 7장에서 다룬다.

SIMULATOR

픽셀 크기 → 풀웰 · 최대 SNR · 다이내믹 레인지

픽셀 피치 p 면적당 용량 ρ_A 읽기 노이즈 σ_read

풀웰 용량—

최대 SNR—

다이내믹 레인지—

1.0 µm 대비—

그래프는 현재 ρ_A에서 피치에 따른 풀웰(로그 눈금)이다. 실제로는 소형 픽셀일수록 깊은 PD, DTI 측벽 도핑 등으로 ρ_A를 높이고(약 5,000~10,000 e⁻/µm²), 큰 픽셀은 이보다 낮은 경우가 많다. 모바일 1.0 µm 픽셀의 풀웰이 대략 5~7 ke⁻ 수준이라는 점을 기준으로 삼자.

피치를 1.0 µm에서 0.7 µm로 줄이면 면적은 49%가 되어, 같은 구조라면 풀웰도 절반 정도로 준다. 최대 SNR은 약 3 dB, 다이내믹 레인지도 약 3 dB 손해를 본다. 이 손실을 만회하려는 기술이 PD를 수직으로 깊게 만드는 구조, 한 픽셀에 작은 PD를 따로 두는 분할 픽셀, 넘치는 전하를 커패시터에 담는 LOFIC 등이며, 8장과 10장에서 다시 만난다.

핵심 정리

픽셀은 위에서부터 마이크로렌즈–평탄화층–컬러 필터–(금속 그리드·반사방지막)–실리콘 속 포토다이오드–트랜지스터–배선으로 쌓여 있고, 모으기·고르기·바꾸기·읽기를 수행한다.
픽셀 피치는 10 µm에서 0.56 µm까지 줄었고, 받는 광자 수는 $p^2$에, 샷 노이즈 한계 SNR은 $p$에 비례해 줄어든다.
필 팩터는 감광 면적 비율이며, 마이크로렌즈($R=(a^2+s^2)/2s$, $f'≈nR/(n-1)$)는 초점을 PD 깊이에 맞춰 광학 효율을 FF 이상으로 끌어올린다.
BSI는 웨이퍼를 뒤집어 배선을 PD 아래로 보내 광학 스택을 1~2 µm로 낮추고, 필 팩터와 입사각 허용도를 크게 개선했다.
크로스토크는 광자가 넘어가는 광학적 성분과 전자가 확산해 넘어가는 전기적 성분으로 나뉘며, 측면 이동 $\Delta x = H\tan\theta_m$가 광학 성분의 척도다.
금속 그리드는 적층 내 누설을, DTI는 산화막 벽의 전반사($\theta_c≈21°$)와 물리적 분리로 실리콘 내 광학·전기 누설을 막는다.
풀웰은 대략 면적에 비례($\text{FWC}≈\rho_A p^2$)하므로 소형 픽셀은 최대 SNR과 다이내믹 레인지에서 불리하다.

확인 퀴즈

1. BSI 센서가 같은 크기의 FSI 센서보다 감도가 높은 가장 직접적인 이유는?

BSI는 배선을 PD 아래로 보내 빛의 경로에서 배선에 의한 차단·반사를 없앴고, 광학 스택도 낮아졌다. 오히려 BSI의 실리콘은 박막화되어 수 µm로 얇다.

2. 밑면 반지름이 같은 마이크로렌즈의 높이(sag)를 키우면 초점 거리는?

$R=(a^2+s^2)/2s$는 \(s

3. 공기 중 입사각 20°의 빛이 굴절률 1.6, 높이 2 µm의 광학 스택을 지날 때 옆으로 이동하는 거리에 가장 가까운 값은?

$\sin\theta_m = \sin 20°/1.6 ≈ 0.214$, $\theta_m≈12.3°$, $\Delta x = 2 \times \tan 12.3° ≈ 0.44$ µm. 0.73 µm는 굴절을 무시하고 $2\tan 20°$로 계산한 값이다. 0.8 µm 픽셀이라면 절반을 넘는 이동이다.

4. DTI 벽이 실리콘 안의 비스듬한 빛을 가둘 수 있는 광학적 원리는?

광섬유와 같은 전반사 원리다. 실리콘 안에서 거의 수직으로 진행하는 빛은 벽에 스치듯 닿기 때문에 대부분 반사되어 제 픽셀로 돌아간다. 도핑은 전자에만 영향을 준다.

5. 면적당 용량이 같다고 할 때, 픽셀 피치를 1.0 µm에서 0.7 µm로 줄이면 풀웰 용량은 대략 어떻게 되는가?

FWC ∝ $p^2$이므로 $0.7^2 = 0.49$. 최대 SNR($\sqrt{\text{FWC}}$)은 70%로, 약 3 dB 줄어든다.

픽셀의 역할과 피치 추세

3D로 보는 픽셀 적층 구조

베이어 픽셀 어레이 단면 모델

필 팩터와 마이크로렌즈의 존재 이유

마이크로렌즈 광선 추적과 광학 효율

FSI vs BSI

크로스토크: 광학적·전기적

경사 입사 크로스토크 몬테카를로

딥 트렌치 아이솔레이션(DTI)

컬러 필터 재질과 광학 스택 높이

안료형 컬러 필터

광학 스택은 왜 낮아져야 하는가

풀웰과 픽셀 크기의 관계 미리보기

픽셀 크기 → 풀웰 · 최대 SNR · 다이내믹 레인지

핵심 정리

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