Chapter 08

센서 특성 평가

앞 장들에서 센서가 어떻게 동작하는지 배웠다. 이 장의 질문은 다르다. 눈앞에 놓인 센서가 실제로 그렇게 동작하는지 어떻게 확인하는가, 데이터시트의 "읽기 노이즈 1.2 e⁻"는 어떤 조건에서 어떻게 잰 값인가, 그리고 평균값 하나로는 보이지 않는 문제(핫 픽셀, RTS, 줄무늬, 잔상, 검은 태양)는 어떻게 찾아내는가. 측정하는 방법과 숫자를 읽는 방법을 다룬다.

균일 광원·암상자·온도 제어로 이루어진 측정 벤치와 EMVA 1288 선형 모델의 가정을 설명한다.
응답 곡선에서 선형성 오차를 계산하고, 선형 풀웰과 포화 풀웰을 구분한다.
암신호와 읽기 노이즈를 평균이 아닌 분포로 보고, 핫 픽셀·RTS 픽셀과 중앙값·RMS 표기의 차이를 이해한다.
행·열·픽셀 노이즈 성분을 분리하고, 이미지 래그·블루밍·블랙 선의 원인과 측정법을 안다.
QE, 에탈로닝, SNR10, ISO 감도 같은 숫자를 측정 조건과 함께 읽는다.

특성 평가란: 측정 벤치와 선형 모델

특성 평가(Characterization)는 센서를 "입력을 알고 있는 빛"과 "빛이 전혀 없는 어둠"에 놓고 출력의 평균과 흩어짐을 재는 일이다. 렌즈는 쓰지 않는다. 렌즈가 끼면 쉐이딩과 수차가 섞여 센서 자체의 성질을 분리할 수 없기 때문이다. 필요한 장비는 생각보다 단순하다.

균일 광원: 적분구(Integrating Sphere)나 확산판을 쓴 LED 광원. 센서 면 전체에 같은 조도를 준다. EMVA 1288은 광원에서 센서까지를 F/8 상당의 원뿔로 비추도록 권한다. 마이크로렌즈가 있는 픽셀은 입사각에 따라 감도가 달라지므로 조명 기하도 측정 조건의 일부다.
기준 포토다이오드: 교정된 광검출기로 센서 위치의 복사 조도(W/m²)를 잰다. 이것이 있어야 광자 수를 알고 QE를 계산할 수 있다.
암상자와 온도 제어: 암 측정은 빛이 완전히 차단된 상태에서, 센서 온도를 고정하고 한다. 암전류는 몇 도 차이에도 크게 변하므로 온도를 기록하지 않은 암전류 값은 의미가 없다.
단색광기(Monochromator): 분광 응답(파장별 QE)을 잴 때 광원 뒤에 둔다.

그림 8-1. 특성 평가 벤치. 적분구가 만든 균일광을 렌즈 없이 센서에 비추고, 같은 위치에서 기준 포토다이오드로 복사 조도를 잰다.

머신 비전 업계 표준인 EMVA 1288은 카메라를 내부를 모르는 블랙박스로 보고, 아래의 선형 모델 하나로 기술한다. 7장의 광자 전달 곡선(PTC)이 바로 이 모델에서 나온 측정법이다.

$$\mu_y = \mu_{y,\text{dark}} + \frac{\eta\,\mu_p}{K},\qquad \sigma_y^2 = \frac{\sigma_d^2}{K^2} + \sigma_q^2 + \frac{1}{K}\,(\mu_y - \mu_{y,\text{dark}})$$

$\mu_p$: 픽셀당 평균 광자 수, $\eta$: 양자효율, $K$: 변환 계수(e⁻/DN, 7장과 같은 표기), $\sigma_d$: 암 노이즈(e⁻), $\sigma_q^2 = 1/12$: 양자화 노이즈. 표준 문서는 시스템 게인을 DN/e⁻로 정의하므로 문헌을 읽을 때는 역수 관계에 주의한다.

이 모델에는 가정이 숨어 있다. 응답이 선형이고, 노이즈가 정상적(시간에 따라 성질이 변하지 않음)이며, 모든 픽셀이 같은 파라미터를 갖고, 광자 노이즈가 푸아송이라는 것이다. 특성 평가의 절반은 이 가정이 어디까지 맞는지 확인하는 일이다. 선형성이 깨지는 곳(2절), 픽셀마다 파라미터가 다른 정도(3~5절), 프레임 사이에 기억이 남는 현상(6절), 모델이 아예 무너지는 과포화(7절)를 차례로 본다.

그림 8-2. 측정 항목 지도. 어떤 빛을 주느냐에 따라 얻는 특성이 정해진다. 암 측정과 균일광 측정은 EMVA 1288의 범위이고, 오른쪽 열은 센서 회사가 따로 정의해 재는 항목이다.

선형성과 포화: 풀웰은 하나가 아니다

광량을 0부터 포화까지 올리며 평균 출력을 기록한 것이 응답 곡선(Response Curve)이다. 이상적으로는 원점을 지나는 직선이다가 풀웰에서 갑자기 꺾여야 하지만, 실제 곡선은 포화가 가까워지면 서서히 눕는다. 직선에서 벗어난 정도를 선형성 오차(Linearity Error)로 수치화한다.

$$\delta_i = \frac{y_i - (a + b\,H_i)}{a + b\,H_i}\times 100\ \%,\qquad \mathrm{LE} = \frac{\max_i \delta_i - \min_i \delta_i}{2}$$

$H_i$: i번째 노출량, $y_i$: 암 레벨을 뺀 평균 출력. 직선 $a + bH$는 포화 출력의 5~95 % 구간 데이터에 최소자승으로 맞춘다(EMVA 1288 방식). 구간과 맞춤 방법이 달라지면 같은 센서의 LE도 달라진다.

비선형의 원인은 신호 체인 곳곳에 있다(6장).

플로팅 디퓨전 용량의 전압 의존: FD는 PN 접합이므로 전압이 내려가면(전하가 쌓이면) 공핍층이 좁아져 용량이 커진다. 변환 이득 $q/C_{FD}$가 신호가 클수록 조금씩 줄어든다.
소스 팔로워 이득: 몸체 효과 때문에 이득이 입력 전압에 따라 변하고, 출력 전압이 낮아져 전류원이 포화 영역을 벗어나면 급격히 떨어진다.
ADC: 램프의 비선형과 카운터 오차가 미분·적분 비선형(DNL·INL)으로 나타난다.
포토다이오드 자체: 풀웰 근처에서 PD 전위가 올라와 수집 효율이 떨어지고, 일부 전하가 전송 게이트를 넘어 흘러나가기 시작한다. 응답 곡선의 완만한 무릎은 주로 여기서 온다.

그림 8-3. 응답 곡선의 롤오프. 직선에서 정해진 기준(예: 3 %) 넘게 벗어나기 시작하는 점이 선형 풀웰, 출력이 더 늘지 않는 점이 포화 풀웰이다.

그래서 "풀웰"이라는 숫자에는 최소한 두 가지 뜻이 있다.

이름	정의	쓰임
선형 풀웰 (Linear FWC)	응답이 직선에서 정해진 기준(회사마다 1~5 %) 이상 벗어나기 직전의 신호	정량 측정, HDR 합성, 색 정확도가 유지되는 한계
포화 풀웰 (Saturation FWC)	출력이 더 증가하지 않는 최대 신호. EMVA 1288은 PTC에서 분산이 최대인 점으로 정의	다이내믹 레인지 계산, 광고용 수치
ADC 포화	아날로그 게인이 높을 때 ADC 최대 코드가 먼저 도달	고게인 모드의 실제 최대 신호

두 값의 차이는 픽셀 설계에 따라 수 %에서 20 % 이상까지 벌어진다. 다이내믹 레인지를 포화 풀웰로 계산하면 숫자는 커지지만, 맨 위 구간에서는 색이 틀어지고(R·G·B 채널이 서로 다른 지점에서 꺾이므로) HDR 합성(9장)의 이음매가 어긋난다.

SIMULATOR

가상 측정 벤치: 응답 곡선과 선형성 오차

변환 이득 비선형 포화 무릎의 날카로움 평균에 쓴 픽셀 수 선형 풀웰 판정 기준

선형성 오차 LE—

선형 풀웰—

포화 풀웰—

선형 / 포화—

센서 가정: 포화 약 10,000 e⁻, K = 2.5 e⁻/DN, 읽기 노이즈 2 e⁻. 노출량을 48단계로 올리며 평균 출력을 '측정'한다. 위: 응답 곡선(점)과 5~95 % 구간(음영)에 맞춘 직선(점선). 아래: 직선 대비 편차 δ와 판정 기준선. 해볼 것: 무릎을 4로 낮추면 포화 풀웰은 그대로인데 선형 풀웰이 크게 줄어든다. 평균 픽셀 수를 1로 줄이면 샷 노이즈 때문에 선형성 자체를 판단할 수 없다. 선형성 측정에는 큰 영역 평균이 필요한 이유다.

암 특성의 분포: 평균은 거짓말을 한다

데이터시트의 암전류는 보통 "60 °C에서 평균 20 e⁻/s" 같은 값 하나다. 그러나 수천만 픽셀의 암전류는 한 값이 아니라 분포이고, 화질을 망치는 것은 평균이 아니라 분포의 오른쪽 꼬리에 있는 소수의 픽셀이다. 그래서 암 프레임은 항상 히스토그램으로, 세로축을 로그로 놓고 본다. 선형 축에서는 전체의 0.1 %인 꼬리가 보이지 않는다.

암전류의 원리와 아레니우스 그래프는 7장에서 다뤘다. 여기서 중요한 것은 암전류에 온도 의존성이 다른 두 성분이 있다는 점이다.

$$I_{\text{diff}} \propto n_i^2 \propto T^3 e^{-E_g/kT},\qquad I_{\text{gen}} \propto n_i \propto T^{3/2} e^{-E_g/2kT}$$

확산 전류는 중성 영역의 소수 캐리어가 흘러드는 성분으로 활성화 에너지 $E_a \approx E_g \approx 1.1$ eV. 생성 전류는 공핍층·계면의 밴드갭 중간 결함이 만드는 성분으로 $E_a \approx E_g/2 \approx 0.55{\sim}0.6$ eV.

활성화 에너지에서 암전류가 두 배가 되는 온도 간격, 즉 배증 온도(Doubling Temperature)가 나온다. 지수항만 보면

$$\Delta T_2 \approx \frac{kT^2\ln 2}{E_a}$$

$T$ = 300 K에서 $kT^2\ln 2 = 5.4$ eV·K. $E_a$ = 1.12 eV이면 4.8 K, 0.56 eV이면 9.6 K. 60 °C(333 K)에서는 각각 5.9 K, 11.8 K로 늘어난다. "암전류는 6~8 °C마다 두 배"라는 경험칙은 두 성분이 섞인 평균적인 값이다.

핫 픽셀(Hot Pixel)은 금속 오염이나 결정 결함 하나가 공핍층 안에 들어 있어 생성 전류가 유난히 큰 픽셀이다. 생성형 결함은 활성화 에너지가 낮으므로 온도에 덜 민감하다. 25 °C에서 60 °C로 올리면 확산 성분은 약 100배, 생성 성분은 약 10배가 된다. 결과는 직관과 반대다. 저온에서는 정상 픽셀의 암전류가 거의 사라져 핫 픽셀이 상대적으로 두드러지고, 고온에서는 모든 픽셀의 확산 전류가 올라와 분포의 몸통이 꼬리를 따라잡는다.

핫 픽셀의 정의는 회사마다 다르다

"암신호가 특정 온도·노출·게인에서 기준값을 넘는 픽셀"이라는 형식만 같고, 기준값(몇 DN, 또는 중앙값의 몇 배)과 조건은 제각각이다. 결함 픽셀 개수를 비교할 때는 기준과 조건이 같은지 먼저 확인한다. 핫 픽셀은 ISP의 결함 픽셀 보정(10장)으로 가리지만, 서로 붙어 있는 클러스터 결함은 가리기 어려워 따로 센다.

SIMULATOR

암 프레임 히스토그램과 핫 픽셀 세기

센서 온도 노출 시간 핫 픽셀 임계값 생성형 결함 밀도

암신호 중앙값—

암신호 평균—

핫 픽셀—

배증 온도 (정상 / 결함)—

96 × 72 픽셀 암 프레임(풀웰 10,000 e⁻, 읽기 노이즈 2 e⁻). 정상 픽셀은 25 °C에서 확산 0.2 e⁻/s + 생성 0.5 e⁻/s, 결함 픽셀은 생성 성분이 평균 150 e⁻/s 더 있다고 가정했다. 위: 암 프레임(로그 밝기, 임계값을 넘는 픽셀은 빨강). 아래: 암신호 히스토그램(양축 로그). 해볼 것: 60 °C·1 s에서 평균이 중앙값보다 큰 이유를 히스토그램에서 찾자. 온도를 0 °C로 내리면 몸통은 왼쪽으로 크게 물러나는데 꼬리는 덜 물러난다. 100 °C에서는 몸통이 꼬리를 삼킨다.

읽기 노이즈의 분포와 RTS

읽기 노이즈도 픽셀마다 다르다. 암 프레임을 수백 장 찍어 픽셀별로 시간 방향 표준편차를 구하면 픽셀 수만큼의 읽기 노이즈 값이 나오고, 그 히스토그램은 좁은 몸통과 긴 꼬리를 갖는다. 꼬리의 주범은 RTS(Random Telegraph Signal) 노이즈다.

소스 팔로워 트랜지스터는 게이트 면적이 0.1 µm² 수준으로 작아, 채널 바로 위 산화막 계면에 결함(트랩)이 0개 아니면 1~2개 들어 있다. 트랩이 전자 하나를 잡으면 채널 전류가 줄고, 놓으면 돌아온다. 출력이 두 레벨 사이를 무작위로 오가는 전신 부호 같은 파형이 된다. 트랩이 많은 큰 트랜지스터에서는 이것들이 겹쳐 1/f 노이즈로 보이지만, 작은 트랜지스터에서는 낱개의 트랩이 그대로 드러난다.

그림 8-4. RTS 노이즈. 트랩 하나가 소스 팔로워 출력을 두 레벨로 흔든다. CDS는 두 샘플의 차이므로, 그 사이 레벨이 그대로면 0, 바뀌면 +Δ 또는 −Δ가 되어 히스토그램에 세 봉우리가 생긴다.

RTS 픽셀은 암흑 영상에서 프레임마다 깜박이는 점으로 보인다. 핫 픽셀과 달리 위치는 고정이지만 값이 매번 달라 정적인 결함 맵으로는 지울 수 없다. 이 꼬리 때문에 읽기 노이즈를 한 숫자로 요약하는 방식이 중요해진다.

표기	계산	성질
중앙값 (Median)	픽셀별 σ의 중앙값	꼬리의 영향을 받지 않는다. "전형적인 픽셀"의 노이즈. 값이 작게 나와 광고에 자주 쓰인다
RMS	$\sqrt{\text{mean of per-pixel }\sigma^2}$	꼬리가 분산으로 기여한다. 영상 전체에서 느끼는 노이즈, PTC 절편과 일치
꼬리 지표	σ가 기준(예: 중앙값의 3배)을 넘는 픽셀 비율	RTS·결함 픽셀의 양을 직접 표현

같은 센서라도 중앙값 1.0 e⁻, RMS 1.3 e⁻처럼 두 값이 다르게 나오는 것이 보통이다. 서로 다른 제품의 읽기 노이즈를 비교할 때는 어느 쪽 표기인지부터 확인한다.

SIMULATOR

RTS 픽셀과 읽기 노이즈 분포

관찰할 픽셀

RTS 진폭 Δ 열 노이즈 σ 어레이의 RTS 픽셀 비율

이 픽셀의 σ—

어레이 중앙값—

어레이 RMS—

RMS / 중앙값—

위: 한 픽셀의 CDS 출력 600프레임. 가운데: 그 픽셀 값의 히스토그램. 아래: 20,000 픽셀 각각의 읽기 노이즈 σ 분포(세로축 로그)와 중앙값·RMS 위치. 해볼 것: RTS 픽셀에서 Δ를 열 노이즈보다 충분히 키우면 세 봉우리가 갈라진다. Δ가 작으면 봉우리가 뭉쳐 그냥 '조금 시끄러운 픽셀'로 보인다. RTS 비율을 0에서 5 %로 올리며 중앙값은 그대로인데 RMS만 커지는 것을 확인하자.

구조적 노이즈: 행 노이즈와 컬럼 FPN

노이즈의 크기가 같아도 모양에 따라 눈에 띄는 정도가 다르다. 픽셀마다 독립인 노이즈는 고운 모래처럼 보여 눈이 쉽게 무시하지만, 한 행이나 한 열 전체가 같이 움직이면 줄무늬가 된다. 사람의 시각은 긴 직선 구조를 검출하는 데 특화되어 있어 줄무늬는 같은 RMS의 무작위 노이즈보다 훨씬 잘 보인다.

시간적 행 노이즈(Temporal Row Noise): 롤링 리드아웃에서는 한 행의 모든 픽셀이 같은 순간에 샘플링된다. 그 순간의 전원·기준 전압·램프 시작점의 흔들림이 행 전체에 똑같이 더해진다. 프레임마다 바뀌므로 영상에서는 가로 줄이 떨리는 것처럼 보인다.
컬럼 FPN(Column Fixed Pattern Noise): 컬럼마다 따로 있는 증폭기·비교기·ADC의 오프셋 차이. 매 프레임 같으므로 고정된 세로 줄이다(7장).
행 FPN, 컬럼 시간적 노이즈도 있지만 보통 위 두 가지가 지배적이다.

경험적으로 줄무늬 성분은 픽셀 노이즈의 1/10 이하여야 보이지 않는다. 읽기 노이즈가 1.5 e⁻인 센서라면 행 노이즈는 0.15 e⁻ 아래로 눌러야 한다는 뜻이고, 이는 회로 설계에서 읽기 노이즈 자체만큼 어려운 과제다.

성분 분리는 평균의 성질을 이용한다. 행 평균을 내면 픽셀 노이즈는 $1/\sqrt{W}$로 줄지만 행 성분은 그대로 남는다.

$$\mathrm{Var}(\text{row mean}) = \sigma_{\text{row}}^2 + \frac{\sigma_{\text{pix}}^2}{W},\qquad \mathrm{Var}(\text{column mean}) = \sigma_{\text{col}}^2 + \frac{\sigma_{\text{pix}}^2}{H},\qquad \sigma_{\text{tot}}^2 = \sigma_{\text{row}}^2 + \sigma_{\text{col}}^2 + \sigma_{\text{pix}}^2$$

$W$, $H$: 영상의 가로·세로 픽셀 수. 세 식을 연립하면 세 성분이 나온다. 시간적 성분과 고정 성분을 가르려면 여러 프레임의 평균 영상(고정 성분만 남음)과 프레임 간 차 영상(시간적 성분만 남음)에 각각 이 분리를 적용한다.

SIMULATOR

같은 RMS, 다른 모양: 행·열·픽셀 노이즈

행 성분 (분산 비율) 열 성분 (분산 비율) 연속 프레임 재생

전체 RMS (측정)—

행 성분 추정—

열 성분 추정—

행 / 픽셀 비—

균일한 회색 영상(120 × 90)에 전체 RMS 6 DN의 노이즈를 더한다. 슬라이더는 그 분산을 행·열·픽셀 성분에 어떻게 나눌지 정할 뿐 전체 RMS는 변하지 않는다. 아래 그래프는 행 평균(파랑)과 열 평균(보라)의 프로파일. 해볼 것: 행 성분을 0 %에서 1 %(진폭 비 0.1)로만 올려도 가로 줄이 보이기 시작한다. '새 프레임'을 누르면 행 줄무늬와 픽셀 노이즈는 바뀌지만 열 줄무늬는 그대로다. 시간적 노이즈와 FPN의 차이다.

이미지 래그: 프레임 사이의 기억

4T 픽셀의 장점은 포토다이오드의 전하를 남김없이 FD로 옮긴다는 데 있다(6장). 전송이 불완전하면 남은 전하가 다음 프레임에 섞여 나오는데, 이것이 이미지 래그(Image Lag), 곧 잔상이다. EMVA 선형 모델의 "프레임은 서로 독립"이라는 가정이 깨지는 경우다. 원인은 PD에서 FD로 가는 전위 경로의 모양에 있다.

그림 8-5. 전송 경로의 전위 분포(아래쪽이 전자에게 낮은 에너지). 도핑 프로파일이 어긋나 PD 출구에 장벽이나 포켓이 생기면 전하 일부가 넘어가지 못한다.

래그는 다음과 같이 측정한다. 펄스 광원으로 한 프레임만 밝게 비추고, 이어지는 암 프레임들에 남은 신호를 기록한다.

$$\mathrm{Lag}_1 = \frac{S_{\text{dark},1} - S_{\text{dark},\infty}}{S_{\text{bright}} - S_{\text{dark},\infty}}\times 100\ \%$$

$S_{\text{dark},1}$: 밝은 프레임 직후 첫 암 프레임의 평균, $S_{\text{dark},\infty}$: 충분히 지난 뒤의 암 레벨. 좋은 픽셀은 0.1 % 미만이거나 노이즈 아래여서 측정되지 않는다.

래그는 한 숫자가 아니라 조건의 함수다.

신호 크기: 장벽에 걸리는 전하는 대략 일정한 개수(수 e⁻)이므로, 신호가 작을수록 비율로는 커진다. 저조도 영상에서 움직이는 물체 뒤에 꼬리가 남는 이유다. 반대로 풀웰 근처의 큰 신호에서는 전하를 받은 FD의 전위가 내려와 PD와의 전위차가 줄면서 다시 전송이 불완전해진다.
TX 전압과 펄스 폭: TX 게이트의 켜짐 전압을 높이면 장벽이 낮아진다. 펄스를 길게 주면 장벽을 열적으로 넘어가는 전하가 늘어난다. 그러나 전압을 높이면 신뢰성과 전력에, 펄스를 늘리면 프레임 레이트에 불리하다.
온도: 장벽을 넘는 과정이 열 방출이므로 저온에서 래그가 커진다.

SIMULATOR

래그 측정: 밝은 프레임 뒤의 암 프레임

TX 켜짐 전압 밝은 프레임 신호

1차 래그—

PD 잔류 전하—

노이즈 아래로—

교육용 모델: 풀웰 10,000 e⁻, 읽기 노이즈 1.5 e⁻. 장벽에 걸리는 전하는 TX 전압에 지수적으로 줄고, 풀웰 근처에서는 FD 전위 하강으로 신호의 일부가 더 남는다고 가정했다. 위: 밝은 프레임과 뒤따르는 암 프레임 여섯 장의 신호(로그 축, 점선은 읽기 노이즈). 아래: 현재 TX 전압에서 신호 크기에 따른 1차 래그 곡선. 해볼 것: 신호를 10 e⁻로 내리면 잔류 전자 수는 비슷한데 래그 %는 크게 뛴다. TX 전압을 3.3 V로 올리면 곡선 전체가 내려간다.

블루밍과 블랙 선: 빛이 너무 강할 때

풀웰의 수십~수만 배에 이르는 빛(태양, 헤드라이트, 레이저)이 들어오면 선형 모델은 완전히 무너지고 두 가지 현상이 나타난다.

블루밍(Blooming)은 PD를 넘친 전하가 이웃 픽셀로 번져 밝은 점이 실제보다 크게 퍼지는 현상이다. 4T 픽셀은 꺼진 TX 게이트의 장벽을 픽셀 간 격리 장벽보다 조금 낮게 만들어, 넘치는 전하가 이웃이 아니라 FD를 거쳐 리셋 드레인으로 빠지도록 한다(6장의 안티블루밍 경로). DTI로 픽셀 사이를 완전히 막은 구조에서는 이웃으로 가는 길 자체가 거의 없다. 측정은 작은 점광원을 과노출시키며 주변 픽셀이 포화되는 면적이 노출량에 따라 어떻게 늘어나는지를 본다.

두 번째는 더 기묘하다. 해를 찍었는데 해의 한가운데가 검게 나오는 블랙 선(Black Sun, Eclipse)이다. 원인은 CDS다. CDS는 리셋 레벨과 신호 레벨의 차를 출력하는데, 리셋 레벨을 샘플링하는 짧은 순간에도 FD는 빛에 노출되어 있다. 빛이 극단적으로 강하면 PD에서 넘친 전하와 FD에 직접 흡수된 빛이 그 순간 FD 전압을 끌어내린다. 리셋 레벨이 신호 레벨만큼 낮아지면 둘의 차는 0에 가까워지고, 가장 밝아야 할 곳이 검게 출력된다.

그림 8-6. 블랙 선. 과도한 빛이 리셋 샘플링(SHR) 순간의 FD 전압까지 끌어내려 CDS 출력이 오히려 작아진다.

대책은 컬럼 회로에 있다. 리셋 샘플 값이 정상 범위보다 비정상적으로 낮은지 비교기로 감지하고, 그렇다면 리셋 레벨을 정해진 전압으로 클램프하거나 그 픽셀의 출력을 최대 코드로 강제한다. 이를 안티 이클립스 회로라 한다. 특성 평가에서는 점광원의 세기를 포화의 수천~수만 배까지 올리며 중심이 어두워지기 시작하는 과노출 배수를 기록한다. 차량용 센서에서 헤드라이트나 태양이 검은 구멍으로 찍히면 인식 알고리즘이 오동작하므로 특히 엄격하게 본다(15장).

분광·각도·공간 응답

지금까지는 빛의 양만 바꿨다. 파장, 입사각, 공간 주파수를 바꾸면 센서의 광학적 성질이 드러난다.

양자효율 측정

단색광기로 좁은 파장 대역의 빛을 만들고, 센서 위치에 교정된 기준 포토다이오드를 놓아 복사 조도 $E$(W/m²)를 잰다. 그러면 노출 시간 $t$ 동안 면적 $A$의 픽셀에 도달한 광자 수를 알 수 있고, 센서 출력을 PTC에서 구한 $K$로 전자 수로 바꿔 나누면 QE다.

$$\mu_p = \frac{E\,A\,t\,\lambda}{hc},\qquad \mathrm{QE}(\lambda) = \frac{K\,(\mu_y - \mu_{y,\text{dark}})}{\mu_p}$$

예: $E$ = 1 mW/m², $\lambda$ = 550 nm, 픽셀 1.4 µm, $t$ = 10 ms → $\mu_p$ = 54 광자. 출력이 43 e⁻면 QE = 80 %. 오차는 대부분 기준 다이오드 교정(수 %)과 $K$의 측정 오차에서 온다.

이렇게 잰 값은 마이크로렌즈·컬러 필터·반사를 모두 포함한 픽셀 QE다. "피크 QE 80 %"는 컬러 센서라면 보통 G 채널의 최댓값이며, 전 파장 평균이 아니다.

에탈로닝

파장을 근적외선으로 넘기면 QE 곡선에 잔물결이 생긴다. BSI 센서의 실리콘은 수 µm로 얇아서, 흡수 깊이가 긴 NIR 빛은 다 흡수되지 못하고 아래 면에서 반사되어 되돌아온다. 위아래 두 면 사이에서 왕복하는 빛이 간섭해 얇은 실리콘이 에탈론(Etalon)처럼 동작한다. 보강·상쇄가 한 주기 바뀌는 파장 간격은

$$\Delta\lambda \approx \frac{\lambda^2}{2\,n\,d}$$

$n$: 실리콘 굴절률(NIR에서 약 3.6), $d$: 실리콘 두께. $\lambda$ = 900 nm, $d$ = 3 µm이면 $\Delta\lambda \approx$ 38 nm, $d$ = 15 µm이면 7.5 nm.

그림 8-7. 에탈로닝. 가시광은 표면 근처에서 흡수되어 간섭이 없지만, NIR은 실리콘을 왕복하며 간섭해 QE가 파장에 따라 출렁인다.

실리콘 두께는 웨이퍼 안에서 수십 nm씩 다르므로 보강·상쇄 조건이 위치마다 달라진다. 레이저나 좁은 방출선처럼 단색에 가까운 NIR 빛을 균일하게 비추면 영상에 등고선 같은 줄무늬가 나타나는데, 이것이 프린징(Fringing)이다. 넓은 대역의 빛에서는 여러 파장의 무늬가 평균되어 사라진다. 그래서 백색광 플랫 필드로 만든 PRNU 보정 맵은 850 nm·940 nm 레이저 조명을 쓰는 응용(얼굴 인식, ToF)에서는 맞지 않는다. 천문 관측에서는 밤하늘 대기의 좁은 방출선이 같은 무늬를 만든다(16장).

각도 응답과 공간 응답

각도 응답: 평행광의 입사각을 바꿔 가며 감도를 잰다. 감도가 떨어지는 각도와 마이크로렌즈 시프트의 관계는 5장의 주광선각(CRA) 절에서 다뤘다. 측정 조명의 F-넘버가 다르면 QE 값 자체가 달라지는 것도 이 때문이다.
크로스토크: 픽셀보다 작은 광점을 한 픽셀 중심에 맞추고 이웃 픽셀로 새는 비율을 재거나, 컬러 센서에서는 단색광을 비추고 해당 색이 아닌 채널의 응답을 본다(3장).
픽셀 MTF: 경사 에지법(Slanted Edge)을 쓴다. 픽셀 격자에 대해 약 5° 기울인 날카로운 에지를 찍으면 행마다 에지 위치가 조금씩 어긋나므로, 이를 모아 픽셀 피치보다 촘촘하게 샘플링된 에지 응답을 만든다. 미분해 선 확산 함수를 얻고 푸리에 변환하면 MTF다. 이상적인 값은 픽셀 개구의 sinc이고, 측정값이 그보다 낮은 만큼이 크로스토크와 전하 확산의 몫이다. 흡수 깊이가 긴 적색·NIR에서 MTF가 더 낮게 나오는 것이 전형적인 결과다.

화질 지표로 번역하기: SNR10, ISO, 데이터시트의 함정

e⁻ 단위의 특성 값은 센서 엔지니어의 언어다. 카메라를 만드는 쪽은 "몇 lux까지 쓸 만한가"를 묻는다. 둘을 잇는 대표적인 지표가 SNR10이다. 정해진 렌즈·노출 조건에서 SNR이 10(20 dB)이 되는 장면 조도를 lux로 나타낸 값으로, 작을수록 저조도에 강하다.

$$\frac{S}{\sqrt{S + \sigma_r^2}} = 10\quad\Rightarrow\quad S = 50 + \sqrt{2500 + 100\,\sigma_r^2}$$

읽기 노이즈 2 e⁻이면 $S$ ≈ 104 e⁻, 1 e⁻이면 101 e⁻. 즉 SNR 10 부근은 샷 노이즈가 지배하고, 필요한 전자 수는 약 100개로 거의 정해져 있다. 그 100개를 몇 lux에서 모을 수 있느냐는 QE·픽셀 면적·F-넘버·노출 시간이 정한다(1장의 광자 수 계산).

실제 SNR10은 RAW 한 채널이 아니라 화이트 밸런스와 색 보정 행렬을 거친 휘도 신호에서 계산한다. 색 보정 행렬은 채널끼리 빼는 연산이라 노이즈를 증폭하므로(10장), 크로스토크가 큰 센서는 QE가 같아도 SNR10이 나쁘다. SNR10이 QE·노이즈·색 분리를 한꺼번에 반영하는 종합 지표로 쓰이는 이유다. 다만 조건(광원 색온도, F-넘버, 노출 시간, 반사율)이 회사마다 달라 서로 다른 출처의 값은 그대로 비교할 수 없다.

ISO 감도는 ISO 12232에 여러 정의가 있고, 센서 관점에서 중요한 것은 두 가지다.

$$S_{\text{sat}} = \frac{78}{H_{\text{sat}}},\qquad S_{\text{noise}} = \frac{10}{H_{S/N}}$$

$H$: 상면 노출량(lux·s). $H_{\text{sat}}$는 출력이 포화되는 노출량, $H_{S/N}$은 정해진 SNR(40 또는 10)에 도달하는 노출량. 포화 기준 감도는 풀웰이 클수록 낮아지고(더 많은 빛을 담을 수 있으므로), 노이즈 기준 감도는 QE가 높고 노이즈가 낮을수록 높아진다.

두 값의 비가 곧 그 센서가 한 장에 담는 유효한 노출 범위다. 카메라 메뉴의 ISO 숫자는 이 가운데 어느 것과도 정확히 같지 않은, 제조사가 정한 노출 지수인 경우가 많다.

데이터시트를 읽을 때 확인할 것

항목	확인할 조건	왜 달라지나
읽기 노이즈	아날로그 게인, 중앙값인지 RMS인지	최고 게인에서의 값만 적는 경우가 많다. 중앙값은 RMS보다 20~30 % 작게 나온다
풀웰	선형인지 포화인지, 어느 게인에서인지	최저 게인의 포화 풀웰이 가장 큰 숫자다
다이내믹 레인지	풀웰과 노이즈가 같은 게인 설정의 값인지	최저 게인의 풀웰 ÷ 최고 게인의 노이즈는 한 장의 영상에서 얻을 수 없는 값이다
암전류	온도, 평균인지 중앙값인지	25 °C와 60 °C 사이에 수십 배 차이. 평균은 핫 픽셀에 끌려 올라간다
QE	피크값인지, 어느 채널인지, 조명 F-넘버	컬러 필터와 각도 응답이 포함된다
SNR10 · 감도	광원, 렌즈, 노출 시간, 색 처리 포함 여부	정의가 표준화되어 있지 않다

시간이 지나면 센서도 변한다

특성 값은 출하 시점의 값이다. 사용 중에는 지상에 도달하는 우주선 입자가 실리콘 격자를 손상시켜 핫 픽셀이 조금씩 늘고, 강한 자외선과 고온에 오래 노출된 유기 컬러 필터와 마이크로렌즈는 변색되어 색 응답이 변한다. 차량용 센서는 고온 동작 수명 시험으로 이런 변화를 가속해 확인한다(15장). 방사선 환경에서의 열화는 규모가 전혀 다른 문제로, 16장에서 다룬다.

핵심 정리

특성 평가는 렌즈 없이 균일광과 암흑에서 평균과 분산을 재는 일이다. EMVA 1288은 선형·정상·균일·푸아송 가정의 블랙박스 모델을 쓰며, 측정의 절반은 그 가정의 한계를 확인하는 것이다.
선형성 오차는 5~95 % 구간 최소자승 직선 대비 편차로 정의한다. 직선에서 벗어나기 시작하는 선형 풀웰과 출력이 멈추는 포화 풀웰은 다른 값이다.
암전류는 분포로 본다. 확산 성분($E_a$ ≈ 1.1 eV)과 생성 성분(≈ 0.56 eV)의 온도 의존성이 달라, 배증 온도는 300 K에서 각각 약 5 K와 10 K다. 핫 픽셀은 생성형이어서 온도에 덜 민감하다.
RTS는 소스 팔로워의 트랩 하나가 만드는 두 레벨 노이즈로, CDS 후 세 봉우리 히스토그램이 된다. 읽기 노이즈 분포의 꼬리를 만들며, 중앙값 표기는 이 꼬리를 숨긴다.
행·열 줄무늬는 같은 RMS의 픽셀 노이즈보다 훨씬 잘 보여 1/10 이하로 억제해야 한다. 행 평균·열 평균의 분산으로 성분을 분리한다.
이미지 래그는 전송 경로의 장벽·포켓에 남은 전하다. 밝은 프레임 뒤 암 프레임의 잔류 신호 비율로 재며, 작은 신호와 풀웰 근처에서 커지고 TX 전압을 높이면 줄어든다.
과포화에서는 블루밍(전하 넘침)과 블랙 선(리셋 레벨 오염으로 CDS 출력 감소)이 생긴다. 안티블루밍 경로와 리셋 레벨 클램프 회로로 막는다.
QE는 교정된 기준 다이오드 대비로 잰다. 얇은 실리콘은 NIR에서 에탈론이 되어 QE 곡선의 잔물결과 단색광 프린징을 만든다. 픽셀 MTF는 경사 에지법으로 잰다.
SNR 10에는 약 100 e⁻가 필요하다. SNR10, ISO 감도, 읽기 노이즈, 풀웰, 암전류 모두 측정 조건과 정의를 함께 읽어야 비교할 수 있다.

확인 퀴즈

Q1. 어떤 센서의 데이터시트에 풀웰이 "12,000 e⁻(포화)"와 "9,500 e⁻(선형, 3 %)" 두 가지로 적혀 있다. HDR 합성에서 긴 노출 신호를 믿을 수 있는 상한으로 적절한 것은?

HDR 합성은 신호를 노출 시간으로 나눠 장면 밝기를 추정하므로 선형성이 전제다. 선형 풀웰을 넘는 구간의 값을 쓰면 밝기를 과소 추정해 이음매에 띠나 색 틀어짐이 생긴다.

Q2. 센서를 60 °C에서 0 °C로 냉각했더니 암 프레임에서 핫 픽셀이 오히려 더 도드라져 보였다. 이유는?

활성화 에너지가 클수록 온도에 민감하다. 냉각하면 두 성분 모두 줄지만 정상 픽셀 쪽이 훨씬 빠르게 줄어, 꼬리와 몸통의 간격이 벌어진다. 핫 픽셀도 온도 의존성은 있다.

Q3. 같은 센서의 읽기 노이즈를 중앙값으로 쓰면 1.0 e⁻, RMS로 쓰면 1.3 e⁻다. 차이를 만드는 것은?

중앙값은 꼬리의 영향을 받지 않지만 RMS는 분산의 평균이므로 소수의 큰 값에 끌려 올라간다. 암 측정이므로 샷 노이즈와 PRNU는 관여하지 않는다.

Q4. 폭 W = 4000 픽셀인 영상에서 픽셀 노이즈가 2 DN, 행 노이즈가 0.2 DN이다. 행 평균들의 표준편차는 대략?

$\sqrt{0.2^2 + 2^2/4000} = \sqrt{0.04 + 0.001} \approx 0.2$ DN. 행 평균을 내면 픽셀 노이즈는 $1/\sqrt{4000}$로 줄어 0.03 DN밖에 남지 않으므로, 행 평균의 흩어짐은 거의 전부 행 노이즈다. 이것이 성분 분리의 원리다.

Q5. 태양을 찍은 영상에서 태양 중심이 검게 나왔다. 가장 직접적인 원인은?

CDS는 리셋 레벨과 신호 레벨의 차를 출력한다. 극단적인 과포화에서는 리셋 레벨까지 신호 레벨 쪽으로 무너져 차가 0에 가까워진다. 리셋 레벨 이상을 감지해 클램프하는 회로로 막는다.