Chapter 17

가시광 너머의 이미징

지금까지 다룬 센서는 실리콘이 광자 하나를 전자 하나로 바꾸고, 그 전자의 수로 밝기와 색을 재는 장치였다. 그런데 체온을 재는 열화상 카메라, 뼈를 찍는 X선 검출기, 작물의 건강 상태를 읽는 초분광 카메라, 유리창의 반사를 지우는 편광 카메라는 이 틀에서 조금씩 벗어난다. 이 장에서는 실리콘 광자 검출만으로는 잡을 수 없는 파장과, 밝기와 RGB 이외의 차원을 재는 이미징을 살펴본다.

파장 대역마다 검출 방식이 달라지는 이유를 광자 에너지로 설명하고, 광자 검출기와 열 검출기를 구분한다.
마이크로볼로미터 픽셀의 구조와 열 시정수 $\tau = C/G$, 감도와 속도의 절충, NETD의 의미를 이해한다.
X선 간접 변환과 직접 변환을 비교하고, 신틸레이터 두께가 흡수 효율과 해상도를 어떻게 맞바꾸는지 계산한다.
초분광 데이터 큐브를 얻는 방식들과 공간·분광·시간 해상도의 절충을 설명한다.
네 방향 편광 픽셀의 신호에서 스토크스 파라미터, 편광도(DoLP), 편광각(AoLP)을 복원한다.

스펙트럼 지도: 실리콘이 닿지 않는 곳

1장에서 본 대로 광자 한 개의 에너지는 $E = hc/\lambda$, 실용 단위로는 $E\,[\text{eV}] = 1.24/\lambda\,[\mu\text{m}]$이다. 실리콘 포토다이오드는 이 에너지가 밴드갭 1.12 eV를 넘고, 광자가 공핍층 근처에서 흡수될 때만 전자를 만들어 모은다(2장). 이 두 조건이 깨지는 방향은 양쪽 모두에 있다.

파장이 길어지는 쪽: 1.1 µm를 넘으면 광자 에너지가 밴드갭에 못 미친다. 실리콘은 투명해진다.
파장이 짧아지는 쪽: 자외선은 표면 수 nm에서 흡수되어 전자가 표면 결함에서 사라진다. 더 짧은 X선은 반대로 투과력이 너무 커서 얇은 실리콘을 그냥 지나간다.

그림 17-1. 대역별 검출 방식 지도. 가로 폭은 실제 비율이 아니다. 실리콘이 광자를 직접 세는 구간은 근자외선부터 근적외선까지이고, 그 바깥에서는 흡수 재료를 바꾸거나, 다른 것으로 변환한 뒤 실리콘으로 읽거나, 광자를 세는 대신 열을 잰다. 맨 아래는 영상을 만드는 빛이 어디서 오는가다.

근적외선(NIR)은 15장의 실내 모니터링에서, 단파 적외선(SWIR)의 InGaAs와 양자점은 12장에서, 냉각한 HgCdTe 어레이는 16장에서 이미 보았다. 이 장은 그림 17-1의 양쪽 끝, 곧 장파 적외선의 열 검출기와 X선·자외선에서 시작한다.

광자 검출기와 열 검출기

빛을 전기 신호로 바꾸는 길은 크게 두 가지다.

	광자 검출기 (Photon Detector)	열 검출기 (Thermal Detector)
원리	광자 하나가 전자 하나를 들뜨게 한다	흡수한 복사 에너지가 소자의 온도를 올리고, 온도 변화를 전기적으로 읽는다
파장 의존성	밴드갭이 정하는 차단 파장까지만 반응	흡수만 되면 파장을 가리지 않는다
속도	빠르다(µs 이하도 가능)	느리다(열 시정수 수~수십 ms)
장파장에서의 냉각	필수(열로 생기는 전자를 줄여야 한다)	불필요(상온 동작)
예	Si, InGaAs, InSb, HgCdTe	마이크로볼로미터, 초전 검출기, 서모파일

대기의 창

적외선 대역 이름에 빈 구간(2.5~3 µm, 5~8 µm)이 있는 이유는 대기다. 수증기와 이산화탄소가 특정 파장을 강하게 흡수하므로, 멀리 있는 물체를 보려면 대기가 투명한 구간인 대기의 창(Atmospheric Window)을 골라야 한다. 적외선 카메라의 대역은 사실상 이 창이 정한다.

그림 17-2. 대기 투과율의 개형(실선, 지상 수평 경로 기준의 모식도)과 300 K 흑체의 복사 스펙트럼(점선, 최댓값으로 정규화). 상온 물체의 복사는 8~14 µm 창과 잘 겹친다. 5~8 µm는 수증기가 막고, 4.3 µm와 15 µm 부근은 이산화탄소가 막는다.

열화상: 물체가 스스로 내는 빛

가시광 카메라는 조명이 물체에 반사된 빛을 찍는다. 조명이 없으면 아무것도 보이지 않는다. 열화상 카메라는 다르다. 절대 영도가 아닌 모든 물체는 온도에 따라 전자기파를 내며, 열화상은 그 빛 자체를 찍는다. 그래서 완전한 어둠 속에서도 영상이 나온다.

1장의 플랑크 법칙과 빈의 변위 법칙을 상온에 적용해 보자.

$$\lambda_{\text{peak}} = \frac{2898\ \mu\text{m}\cdot\text{K}}{T}\ \xrightarrow{\ T = 300\ \text{K}\ }\ 9.7\ \mu\text{m},\qquad E_{\text{ph}} = \frac{1.24}{10\ \mu\text{m}} = 0.124\ \text{eV}$$

태양(5800 K)의 피크는 0.5 µm, 사람 피부(약 305 K)의 피크는 9.5 µm다. 300 K 흑체가 8~14 µm 대역으로 내는 복사 휘도는 약 55 W/m²/sr로, 전체 복사의 약 38 %다.

왜 밴드갭으로 잡기 어려운가

10 µm 광자를 광자 검출기로 잡으려면 밴드갭이 0.124 eV보다 작아야 한다. 문제는 상온의 열에너지 $kT$가 0.026 eV라는 점이다. 밴드갭이 $kT$의 다섯 배도 안 되면 빛이 없어도 열만으로 전자가 끊임없이 전도대로 올라온다. 열 생성률은 대략 $\exp(-E_g/kT)$에 비례하므로, 실리콘($E_g/kT \approx 43$)에서는 무시할 만하던 암전류가 여기서는 신호를 완전히 덮는다. 유일한 해법은 $T$를 낮추는 것이고, LWIR 광자 검출기는 대개 액체 질소 온도(77 K) 근처까지 식혀야 한다. 냉각기는 크고 비싸며 수명이 있다.

열 검출기는 이 문제를 비켜 간다. 광자를 하나씩 세지 않고, 흡수한 에너지가 올린 온도를 재기 때문이다. 감도와 속도는 냉각식에 못 미치지만 상온에서 동작하고, 실리콘 공정으로 만들 수 있어 값이 싸다. 오늘날 열화상 카메라의 대부분이 이 방식이다.

온도 대비는 얼마나 작은가

300 K 장면에서 물체가 1 K 더 따뜻하면 8~14 µm 복사 휘도는 약 0.84 W/m²/sr, 비율로 약 1.5 % 늘어난다. 열화상은 큰 배경 위에 얹힌 아주 작은 변화를 보는 일이다. 0.05 K 차이를 구분하려면 배경의 0.08 %에 해당하는 변화를 읽어야 한다. MWIR(3~5 µm)에서는 같은 1 K가 약 3.7 %의 변화를 만들어 대비가 더 크지만, 상온 물체가 그 대역으로 내는 복사량 자체가 LWIR의 약 1/30이다. 그래서 상온 장면은 LWIR, 엔진이나 배기가스처럼 뜨거운 대상은 MWIR이 유리하다.

방사율과 온도 측정

실제 물체는 흑체가 아니다. 같은 온도의 흑체에 비해 내는 복사의 비율을 방사율(Emissivity) $\varepsilon$이라 한다. 불투명한 물체에서 방사율과 반사율의 합은 1이므로(키르히호프 법칙), 방사율이 낮은 물체는 그만큼 주변의 복사를 반사한다. 카메라가 받는 휘도는 둘의 합이다.

$$L_{\text{meas}} = \varepsilon\,L_{bb}(T_{\text{obj}}) + (1-\varepsilon)\,L_{bb}(T_{\text{refl}})$$

$L_{bb}(T)$: 온도 $T$인 흑체의 대역 복사 휘도, $T_{\text{refl}}$: 물체 표면에 비치는 주변의 온도. 대기 흡수는 무시했다. 카메라는 $L_{\text{meas}}$만 알 수 있으므로, 온도를 구하려면 $\varepsilon$과 $T_{\text{refl}}$을 따로 알아야 한다.

그림 17-3. 방사율이 1보다 작은 표면에서는 물체 자신의 방사에 주변의 반사가 섞인다. 광택 나는 금속은 열화상에서 "거울"이다.

사람 피부와 무광 도료, 물, 대부분의 유기물은 LWIR에서 방사율이 0.9~0.98로 흑체에 가깝다. 반면 연마한 알루미늄이나 스테인리스는 0.1 이하다. 80 °C로 달궈진 금속판($\varepsilon$ = 0.1)을 20 °C의 실내에서 찍으면 카메라는 약 27 °C로 읽는다. 뜨거운 줄 모르고 손을 댈 수 있다. 같은 판에 무광 도료($\varepsilon$ = 0.9)를 칠하면 약 75 °C로 읽힌다. 산업 현장에서 금속 표면에 검은 테이프를 붙이고 온도를 재는 이유다.

SIMULATOR

열화상: 온도, 방사율, NETD

물체 온도 방사율 ε 주변(배경) 온도 NETD

표시 범위

복사 피크 파장—

8~14 µm 복사 휘도—

겉보기 온도 (ε=1 가정)—

온도 읽기 오차—

배경 대비 / NETD—

왼쪽: 열화상(철색 팔레트). 배경 벽 앞에 물체가 있고, 물체 안의 세 칸은 실제 온도가 각각 0.2 K, 0.5 K, 2 K 더 높다. 오른쪽: 물체의 흑체 스펙트럼(점선), 방사율을 곱한 실제 방사(빨강), 주변 온도의 흑체(파랑), 음영은 8~14 µm 대역. 배경 벽은 흑체로 가정했다. 해볼 것: ① 표시 범위를 '물체 −1~+3 K'로 바꾸고 NETD를 20 mK에서 300 mK로 올리면 0.2 K 칸부터 차례로 노이즈에 묻힌다. ② 물체 온도 80 °C에서 방사율을 0.1로 내리면 겉보기 온도가 배경 쪽으로 끌려가고, 세 칸의 차이도 약 1/7로 줄어든다(휘도 차이는 1/10). ③ 물체 온도를 주변 온도와 같게 하면 방사율이 얼마든 물체가 배경 속으로 사라진다.

마이크로볼로미터: 온도를 재는 픽셀

볼로미터(Bolometer)는 온도에 따라 저항이 변하는 소자다. 이를 MEMS 공정으로 픽셀 크기로 줄여 실리콘 판독 회로 위에 배열한 것이 마이크로볼로미터(Microbolometer)다. 픽셀 피치는 12~17 µm가 주류이고, 해상도는 160 × 120부터 1280 × 1024 수준까지 있다. 가시광 센서에 비하면 화소 수가 두 자릿수 적다.

그림 17-4. 마이크로볼로미터 픽셀 단면(개략). 얇은 막이 가늘고 긴 다리 두 개로 기판 위에 떠 있다. 막과 아래 반사막 사이의 간격은 10 µm 빛의 1/4 파장으로, 통과한 빛이 반사되어 돌아와 막에서 다시 흡수되게 한다.

설계의 핵심은 열 격리다. 픽셀 하나가 받는 복사 파워의 변화는 장면 온도 1 K당 0.1 nW 안팎에 불과하다. 이 작은 파워로 막의 온도를 조금이라도 올리려면, 열이 빠져나갈 길을 최대한 막아야 한다.

다리: 가늘고 길게 만들어 기판으로 흐르는 열전도를 줄인다. 다리는 동시에 전기 배선이기도 하다.
진공 패키지: 공기가 있으면 2.5 µm 간격을 통한 기체 열전도가 다리보다 훨씬 크다. 그래서 어레이 전체를 진공으로 밀봉한다. 진공이 새면 감도가 급격히 떨어진다.
저항막: 산화바나듐(VOx)이나 비정질 실리콘(a-Si)을 쓴다. 온도 1 K당 저항이 약 2~3 % 변한다. 이 값을 저항 온도 계수(TCR, Temperature Coefficient of Resistance)라 한다.
공진 캐비티: 흡수막은 매우 얇아 한 번 지나가는 빛의 일부만 흡수한다. λ/4 아래의 반사막이 흡수율을 80 % 이상으로 끌어올린다.

열 방정식과 시정수

막의 열용량을 $C$ [J/K], 다리의 열 컨덕턴스를 $G$ [W/K], 흡수한 복사 파워의 변화를 $\Delta P$라 하면 막의 온도 변화 $\Delta T$는 다음 식을 따른다. RC 회로와 꼴이 같다.

$$C\,\frac{d\,\Delta T}{dt} + G\,\Delta T = \eta\,\Delta P \quad\Rightarrow\quad \Delta T(t) = \frac{\eta\,\Delta P}{G}\left(1 - e^{-t/\tau}\right),\qquad \tau = \frac{C}{G}$$

$\eta$: 흡수율. 예: 17 µm 픽셀, F/1 렌즈에서 장면 1 K당 $\eta\,\Delta P \approx$ 0.11 nW. $G$ = 50 nW/K이면 막 온도는 2.2 mK 오른다. TCR이 2 %/K이면 저항 변화는 0.0044 %다. $C$ = 0.5 nJ/K이면 $\tau$ = 10 ms.

이 식에 절충이 그대로 들어 있다. 감도 $\Delta T/\Delta P = \eta/G$를 올리려면 $G$를 줄여야 하는데, 그러면 $\tau = C/G$가 길어져 움직이는 물체에 잔상이 생긴다. 프레임 주기 33 ms(30 Hz) 안에 신호가 충분히 따라오려면 $\tau$는 프레임 주기의 1/3 이하, 곧 10 ms 안팎이어야 한다. 그래서 $G$를 줄일 때는 $C$도 함께 줄인다. 막을 더 얇게, 픽셀을 더 작게 만드는 것이다. 볼로미터 기술의 진보는 대체로 더 얇은 막과 더 가는 다리의 역사다.

$G$를 끝없이 줄일 수는 없다. 다리를 완전히 없애도 막은 복사로 열을 주고받는다. 이 복사 컨덕턴스 $4\varepsilon\sigma A T^3$(양면)는 17 µm 픽셀에서 수 nW/K이고, 이것이 열 검출기 감도의 원리적 한계를 정한다.

SIMULATOR

마이크로볼로미터의 열 응답

열 컨덕턴스 G 열용량 C

프레임률

열원 이동 속도

열 시정수 τ = C/G—

막 온도 변화 (장면 1 K당)—

한 프레임 안 도달률—

NETD (모델)—

잔상 길이 (1/e)—

위: 장면 온도가 t = 0에 1 K 올랐을 때 막 온도의 스텝 응답(실선). 점선은 기준 설계(G = 50 nW/K, C = 0.5 nJ/K), 세로선은 프레임 경계. 아래: 왼쪽에서 오른쪽으로 움직이는 열원을 한 행의 화소가 본 모습(정상 상태 대비). 모델: 17 µm 픽셀, F/1, 흡수 파워 0.11 nW/K, 전기 노이즈는 막 온도 0.1 mK 상당으로 고정, 여기에 열 요동 노이즈 $\sqrt{kT^2/C}$를 더했다. 해볼 것: ① G를 10 nW/K로 줄이면 신호는 5배 커지고 NETD가 좋아지지만 τ가 50 ms가 되어 열원 뒤로 긴 꼬리가 생긴다. ② 그 상태에서 C를 0.1 nJ/K로 줄이면 τ가 10 ms로 돌아온다. 다만 열 요동 노이즈가 커진다. ③ 프레임률을 120 Hz로 올리면 같은 τ로는 한 프레임 안에 신호가 다 오르지 못한다.

바이어스가 픽셀을 데운다

저항을 읽으려면 전류를 흘려야 하고, 전류는 줄열을 낸다. 열 격리가 잘된 막에서는 판독 펄스 한 번이 막 온도를 수 K나 올린다. 장면이 만드는 변화(수 mK)의 천 배다. 그래서 판독 회로는 빛을 받지 않는 기준 볼로미터와 차동으로 읽어 자기 발열과 기판 온도 변화를 상쇄하고, 남은 작은 차이만 적분한다. 볼로미터 ROIC가 가시광 센서의 픽셀 회로(6장)와 전혀 다르게 생긴 이유다.

열화상 카메라의 시스템: NETD, 보정, 렌즈

NETD

열화상 센서의 대표 성능 지표는 잡음 등가 온도차(NETD, Noise Equivalent Temperature Difference)다. 신호 대 잡음비가 1이 되는 장면 온도 차이로, 가시광 센서의 읽기 노이즈를 장면 온도 단위로 환산한 것에 해당한다.

$$\mathrm{NETD} = \frac{\sigma_n}{\partial S/\partial T_{\text{scene}}}$$

$\sigma_n$: 출력 노이즈, $\partial S/\partial T_{\text{scene}}$: 장면 온도 1 K당 출력 변화. 렌즈 F-넘버, 프레임률, 장면 온도(보통 300 K)를 함께 적어야 의미가 있다. 받는 파워가 $1/(4F^2+1)$에 비례하므로 F/1에서 50 mK인 센서는 F/1.4에서 약 90 mK가 된다.

비냉각 마이크로볼로미터의 NETD는 F/1 기준 30~50 mK 수준이고, 냉각식 광자 검출기는 20 mK 이하다. 노이즈의 성분은 저항막의 1/f 노이즈와 열 잡음, 판독 회로 노이즈, 그리고 막과 주변 사이의 열 요동 노이즈다. 7장의 샷 노이즈가 주인공이던 가시광과는 구성이 다르다.

비균일 보정과 셔터

볼로미터 어레이의 원시 영상은 장면보다 픽셀 사이의 편차가 훨씬 크다. 픽셀마다 저항, TCR, 열 컨덕턴스가 조금씩 다르고, 그 차이가 장면 신호의 수백 배에 이른다. 게다가 센서 자신의 온도가 0.1 K만 변해도 모든 픽셀의 오프셋이 움직인다. 센서는 장면만이 아니라 렌즈 경통과 패키지 벽이 내는 복사도 함께 받기 때문이다. 이를 바로잡는 과정이 비균일 보정(NUC, Non-Uniformity Correction)이다.

2점 보정(공장): 온도가 다른 두 흑체를 찍어 픽셀마다 이득과 오프셋을 구해 저장한다. 10장의 블랙 레벨·쉐이딩 보정과 같은 발상이다.
1점 보정(동작 중): 온도가 균일한 기계식 셔터를 센서 앞에 잠깐 내려 오프셋을 다시 잡는다. 열화상 카메라가 몇 분마다 '딸깍' 소리와 함께 영상이 잠깐 멈추는 이유다.
셔터 없는 보정: 센서 온도에 따른 오프셋 표를 미리 만들어 두거나, 장면의 움직임을 이용해 고정 패턴을 추정한다. 영상이 끊기지 않지만 온도 측정 정확도는 불리하다.

유리가 아닌 렌즈

일반 광학 유리는 수 µm보다 긴 파장에서 불투명하다. 열화상 카메라로 창문 너머를 볼 수 없는 이유이자, 렌즈를 유리로 만들 수 없는 이유다. LWIR 렌즈에는 게르마늄(Ge), 칼코게나이드 유리, 셀렌화아연(ZnSe) 등을 쓴다. 게르마늄은 굴절률이 약 4로 매우 높아 렌즈 매수를 줄일 수 있지만, 그만큼 표면 반사도 크다. 수직 입사 반사율이 $(n-1)^2/(n+1)^2$ = 36 %여서 코팅 없이는 빛의 절반 이상을 잃는다. 반사 방지 코팅이 필수다. 칼코게나이드 유리는 금형으로 찍어 낼 수 있어 저가 카메라에 널리 쓰인다.

회절도 사정이 다르다. 5장의 에어리 원반 지름 $2.44\,\lambda F$는 파장에 비례하므로 10 µm, F/1에서 24 µm다. 12 µm 픽셀은 이미 회절 한계 크기의 절반이다. 열화상에서 픽셀을 더 줄여도 해상도가 잘 늘지 않고, F/1 안팎의 밝은 렌즈를 고집하는 이유가 여기 있다.

	비냉각 (마이크로볼로미터)	냉각식 (광자 검출기)
검출 재료	VOx, a-Si	InSb, HgCdTe, 초격자 등
동작 온도	상온	약 77~150 K (기계식 냉각기)
NETD	30~50 mK	20 mK 이하
응답 시간	약 10 ms (열 시정수)	µs~ms (적분 시간)
크기·전력·가격	작고 싸다	크고 비싸며 냉각기 수명이 있다
용도	건물·설비 진단, 발열 검사, 차량 야간 시야, 보안, 소방	원거리 감시, 가스 누출 검출, 고속 열 현상 계측, 천문

냉각식 검출기의 재료와 하이브리드 구조, 냉각 온도와 암전류의 관계는 16장에서 다루었다.

열화상은 온도계가 아니다

열화상 카메라가 재는 것은 복사 휘도다. 온도로 바꾸려면 방사율, 반사된 주변 온도, 대기 흡수, 렌즈 투과율을 모두 가정해야 한다. 방사율이 높은 피부를 가까이서 재는 경우에도 절대 온도 정확도는 보통 ±2 °C 수준이고, 발열 선별처럼 0.5 °C 이내가 필요하면 화면 안에 기준 흑체를 함께 두고 상대값으로 잰다. NETD(구분할 수 있는 차이)와 정확도(절대값의 오차)는 전혀 다른 숫자다.

X선 이미징: 실리콘을 그냥 지나가는 광자

의료·산업용 X선의 광자 에너지는 대략 20~150 keV다. 가시광 광자의 수만 배다. X선 영상은 물체를 투과한 빛을 찍는 그림자 영상이며, 뼈와 금속처럼 원자 번호가 크고 밀도가 높은 물질이 더 많이 막는다는 사실을 이용한다.

센서 입장에서 문제는 두 가지다. 첫째, X선은 굴절률이 거의 1이어서 렌즈로 모을 수 없다. 영상을 축소할 수 없으니 검출기가 피사체만큼 커야 한다. 흉부 촬영용 검출기는 한 변이 43 cm에 이른다. 픽셀은 50~200 µm로, 스마트폰 픽셀의 백 배 크기다. 둘째, 실리콘이 X선을 거의 흡수하지 못한다.

$$\eta = 1 - e^{-\mu(E)\,t}$$

$\eta$: 두께 $t$인 층의 흡수 효율, $\mu(E)$: 선감쇠 계수. 실리콘은 60 keV에서 $\mu \approx$ 0.75 cm⁻¹, 곧 감쇠 길이 $1/\mu \approx$ 13 mm다. 두께 3 µm의 포토다이오드는 60 keV 광자의 0.02 %만 흡수한다.

광전 흡수 확률은 대략 원자 번호의 3~4제곱에 비례하고 에너지의 3제곱에 반비례한다. 실리콘(Z = 14)은 너무 가볍다. 그래서 X선 검출기는 무거운 원소로 된 변환층을 실리콘이나 유리 기판 위에 올린다. 변환 방식은 둘로 나뉜다.

그림 17-5. 왼쪽: 신틸레이터가 X선을 가시광으로 바꾸고 아래의 포토다이오드 어레이가 그 빛을 읽는다. 기둥 모양 결정이 빛을 아래로 안내하지만 일부는 옆 기둥으로 샌다. 오른쪽: 광도전체가 X선을 바로 전자-정공 쌍으로 바꾸고 강한 전계가 전하를 수직으로 끌어 화소 전극에 모은다.

간접 변환: 신틸레이터와 포토다이오드

신틸레이터(Scintillator)는 X선을 흡수해 가시광을 내는 물질이다. 가장 널리 쓰이는 것은 탈륨을 넣은 요오드화세슘(CsI:Tl)으로, 흡수한 에너지 1 keV당 가시광 광자 50~60개를 낸다. 발광 피크가 550 nm 근처여서 실리콘의 감도와 잘 맞는다. 60 keV 광자 하나가 3000개 이상의 가시광 광자가 되고, 그 가운데 상당수가 포토다이오드에 도달해 X선 광자 하나당 전자 천 개 안팎의 신호를 만든다.

CsI의 장점은 기둥 모양으로 자란다는 것이다. 지름 수 µm의 바늘 결정이 광섬유처럼 빛을 아래로 안내해, 두껍게 쌓아도 빛이 옆으로 덜 퍼진다. 이에 비해 가돌리늄 옥시설파이드(Gd₂O₂S:Tb, 흔히 GOS)는 분말을 결합제에 섞어 바른 스크린이라 빛이 사방으로 산란한다. 값이 싸고 튼튼하지만 같은 두께에서 해상도가 낮다.

신틸레이터 아래에서 빛을 읽는 어레이는 두 종류다.

a-Si TFT 평판 검출기: 디스플레이 공정으로 유리 기판 위에 비정질 실리콘 포토다이오드와 박막 트랜지스터 스위치를 만든다. 43 cm 크기를 한 장으로 만들 수 있다. 픽셀 안에 증폭기가 없어, 전하가 긴 데이터 선을 지나 가장자리의 전하 증폭기까지 가야 한다. 전자 노이즈가 천 전자 수준으로 크다.
CMOS 검출기: 결정 실리콘 웨이퍼에 픽셀마다 증폭기를 둔 능동 픽셀 센서다. 노이즈가 한 자릿수 작고 빠르며 픽셀을 더 작게 만들 수 있다. 다만 웨이퍼 크기의 한계가 있어, 노광 필드를 이어 붙여 웨이퍼 한 장을 센서 하나로 만들고(스티칭), 그런 센서를 다시 여러 장 맞대어 큰 면적을 채운다. 치과, 유방 촬영, 투시 촬영처럼 저선량과 고해상도가 필요한 곳에 쓰인다.

직접 변환: 광도전체

직접 변환은 빛을 거치지 않는다. 두꺼운 광도전체(Photoconductor)층에 X선이 흡수되면 전자-정공 쌍이 생기고, 층 양단에 건 강한 전계가 이를 화소 전극으로 끌어간다. 전하가 전계를 따라 곧게 움직이므로 층이 두꺼워도 옆으로 거의 퍼지지 않는다. 해상도가 화소 크기로만 정해지는 것이 가장 큰 장점이다.

비정질 셀레늄(a-Se): 큰 면적에 균일하게 증착할 수 있다. 원자 번호가 34로 그리 크지 않아 에너지가 낮은 유방 촬영(약 20~30 keV)에 주로 쓰인다. 전자-정공 쌍 하나를 만드는 데 약 50 eV가 들어 신호량은 작은 편이다.
CdTe, CdZnTe: 원자 번호가 48, 52로 높아 고에너지까지 잘 흡수하고, 쌍 하나에 약 4.4 eV면 된다. 결정을 크게 키우기 어려워 작은 조각을 실리콘 판독 칩에 범프로 접합해 쓴다. 다음 절의 광자 계수 검출기가 이 재료를 쓴다.

두께의 절충, DQE, 광자 계수

흡수 효율 대 해상도

신틸레이터를 두껍게 하면 X선을 더 많이 잡는다. 대신 빛이 생긴 지점에서 포토다이오드까지의 거리가 멀어져, 빛이 더 넓게 퍼진 채 도착한다. 흡수 효율과 MTF가 정면으로 맞바뀐다. 3장에서 본 실리콘 두께와 크로스토크의 절충과 꼴이 같다. 그래서 용도마다 두께가 다르다. 미세 석회화를 봐야 하는 유방 촬영은 150~250 µm, 일반 흉부 촬영은 400~600 µm가 흔하다.

흡수 효율은 에너지에 따라 매끄럽게 줄지 않는다. 광자 에너지가 원자의 K 껍질 전자를 떼어 낼 만큼 커지는 지점에서 흡수가 갑자기 몇 배로 뛴다. 이 K 흡수단(K-edge)이 요오드는 33 keV, 세슘은 36 keV, 가돌리늄은 50 keV에 있다. 진단용 X선 스펙트럼의 중심부에 흡수단이 놓인다는 점이 이 재료들이 선택된 이유 가운데 하나다.

SIMULATOR

신틸레이터 두께: 흡수 효율과 MTF

신틸레이터

두께 X선 에너지 화소 피치

흡수 효율 η—

감쇠 길이 1/µ—

MTF 50 % 주파수—

2 lp/mm에서 MTF—

화소 나이퀴스트—

왼쪽: 지금 두께에서 X선 에너지에 따른 흡수 효율(실선은 선택한 재료, 점선은 다른 재료). 오른쪽: 신틸레이터의 빛 퍼짐 MTF, 화소 개구 MTF, 둘을 곱한 전체 MTF. 교육용 근사 모델이다. 감쇠 계수는 흡수단 양쪽을 거듭제곱 법칙으로 이었고, GOS는 충전율 약 60 %의 스크린으로, 빛 퍼짐은 두께에 비례하는 폭을 가진 로런츠형 MTF로 가정했다. 해볼 것: ① CsI 두께를 150 µm에서 600 µm로 늘리면 60 keV 흡수 효율이 두 배가 되지만 2 lp/mm의 MTF는 절반 아래로 떨어진다. ② 에너지를 30 keV에서 40 keV로 올리면 흡수 효율이 오히려 올라간다. K 흡수단을 넘었기 때문이다. ③ 같은 두께에서 GOS로 바꾸면 MTF가 크게 낮아진다. ④ 두꺼운 신틸레이터에서는 화소를 50 µm로 줄여도 전체 MTF가 거의 변하지 않는다. 해상도를 정하는 것이 화소가 아니라 빛 퍼짐이다.

선량과 양자 노이즈

X선 영상에서는 노출을 마음대로 늘릴 수 없다. 광자 하나하나가 환자의 피폭이기 때문이다. 그런데 X선 광자는 수가 적다. 70 kV 표준 선질에서 검출기 면의 선량 1 µGy는 1 mm²당 약 3만 개의 광자에 해당한다. 흉부 촬영의 검출기 선량 2.5 µGy, 화소 150 µm를 넣으면 화소당 약 1700개, 흡수 효율 0.8을 곱하면 1350개다. 샷 노이즈만으로 SNR이 $\sqrt{1350} \approx 37$에 묶인다. 연속으로 찍는 투시 촬영은 프레임당 선량이 그 수백 분의 1이어서 화소당 광자가 열 개 안팎이다.

노이즈를 절반으로 줄이려면 선량을 네 배로 올려야 한다. 반대로 검출기가 같은 SNR을 더 적은 광자로 낼 수 있다면 그만큼 피폭을 줄일 수 있다. 이 능력을 재는 지표가 검출 양자 효율(DQE, Detective Quantum Efficiency)이다.

$$\mathrm{DQE} = \frac{\mathrm{SNR}_{\text{out}}^2}{\mathrm{SNR}_{\text{in}}^2},\qquad \mathrm{DQE}(0) \approx \frac{\eta}{\dfrac{1}{A_S} + \dfrac{\sigma_e^2}{\eta\,N\,g^2}}$$

$\mathrm{SNR}_{\text{in}}^2 = N$: 화소에 입사한 X선 광자 수, $\eta$: 흡수 효율, $g$: 흡수된 X선 하나당 신호 전자 수, $A_S$: 광자마다 $g$가 달라서 생기는 손실을 나타내는 스왱크 인자(1 이하), $\sigma_e$: 전자 노이즈. 예: $\eta$ = 0.8, $A_S$ = 0.9, $g$ = 1000 e⁻, $N$ = 10(투시). $\sigma_e$ = 1500 e⁻이면 DQE = 0.8/(1.11 + 0.28) = 0.58, $\sigma_e$ = 200 e⁻이면 0.8/(1.11 + 0.005) = 0.72.

DQE는 가시광 센서의 양자효율에 노이즈까지 포함시킨 개념이다. 광자가 충분한 일반 촬영에서는 둘째 항이 사라져 DQE가 흡수 효율과 스왱크 인자의 곱 $\eta A_S$로 정해지고, 광자가 적은 투시 촬영에서는 전자 노이즈가 DQE를 깎는다. CMOS 검출기가 저선량 영역에서 유리한 이유가 위 예에 들어 있다. 실제 DQE는 공간 주파수의 함수로 측정하며, 높은 주파수에서는 MTF가 떨어지는 만큼 함께 낮아진다.

광자 계수와 에너지 분해

지금까지의 검출기는 노출 시간 동안 들어온 전하를 모두 더하는 에너지 적분형(Energy-Integrating Detector)이다. 에너지가 큰 광자일수록 전하를 많이 만들므로 더 큰 가중치로 더해지고, 광자의 에너지 정보는 합쳐지는 순간 사라진다.

광자 계수 검출기(Photon-Counting Detector)는 X선 광자 하나가 만드는 전하 펄스를 화소마다 따로 처리한다. 60 keV 광자 하나는 CdTe 안에서 약 1만 4천 개의 전자를 만들고, 이는 화소 증폭기의 노이즈보다 훨씬 크다. 비교기가 펄스 높이를 문턱값과 비교해, 넘으면 카운터를 하나 올린다.

그림 17-6. 광자 계수 화소. 문턱 1은 전자 노이즈보다 높게 두어 노이즈가 아예 세어지지 않게 한다. 문턱을 여러 개 두면 한 번의 촬영에서 에너지 구간별 영상이 따로 나온다.

전자 노이즈가 영상에 들어오지 않는다: 문턱 아래의 요동은 세어지지 않는다. 남는 것은 X선 광자 수 자체의 푸아송 노이즈뿐이다. 16장에서 본 가시광 광자 계수와 같은 원리다.
에너지 분해: 물질마다 감쇠 계수의 에너지 의존성이 다르다. 에너지 구간별 영상을 조합하면 뼈의 칼슘과 조영제의 요오드를 구별하는 물질 분리 영상을 만들 수 있다. 이를 CT에 적용한 것이 스펙트럴 CT(Spectral CT)다.
한계: 광자가 너무 빨리 들어오면 펄스가 겹쳐 하나로 세어진다(파일업). 전하 구름이 화소 경계에 걸리면 두 화소가 낮은 에너지 두 개로 나누어 센다(전하 공유). 화소를 작게 하면 파일업은 줄지만 전하 공유는 늘어난다.

광자 계수 방식은 화소마다 증폭기, 비교기, 카운터가 필요해 회로가 크다. X선 화소가 수십~수백 µm로 넉넉하기에 가능한 구조다. 2020년대 들어 임상용 CT에 쓰이기 시작했다.

UV 이미징: 표면에서 사라지는 전자

자외선은 X선과 정반대의 이유로 어렵다. 실리콘에 너무 잘 흡수된다. 2장의 흡수 깊이는 파장이 짧을수록 얕아져 400 nm에서 약 0.1 µm, 250~280 nm 근처에서는 10 nm 이하다. 전자가 생기는 곳이 표면에서 원자 수십 층 깊이인 셈이다.

표면 재결합: 실리콘과 산화막의 계면에는 결함이 많다. 계면 바로 아래에서 생긴 전자는 포토다이오드로 끌려가기 전에 재결합한다.
위쪽 층의 흡수: 전면 조사 구조에서는 배선층과 게이트의 폴리실리콘이 자외선을 먼저 흡수한다. 유기물인 컬러 필터와 마이크로렌즈, 일반 커버 유리도 자외선을 막는다.
반사: 실리콘의 굴절률이 자외선에서 크게 변해 표면 반사율이 높아진다. 270 nm 부근에서는 맨 실리콘이 빛의 절반 이상을 반사한다.
열화: 에너지가 큰 광자가 산화막에 전하를 쌓고 계면 결함을 만들어, 오래 쓰면 감도가 변한다.

대응은 세 갈래다.

방법	원리	비고
후면 조사 + 표면 처리	빛이 배선층을 거치지 않고 실리콘에 바로 닿는다. 뒷면 표면에 얇은 고농도 p층을 만들어, 표면 쪽으로 가려는 전자를 안으로 밀어내는 전계를 세운다	가장 일반적. 반사 방지막을 목표 파장에 맞춘다
델타 도핑 (Delta Doping)	분자선 에피택시로 표면 수 nm 안에 원자층 두께의 붕소 층을 넣는다. 전계가 표면 바로 아래에서 시작되어 죽은 층이 거의 없다	과학·우주용. 내부 양자효율이 100 %에 가깝다
형광체 코팅	센서 위에 자외선을 흡수해 가시광(녹색)을 내는 막을 입힌다. X선의 신틸레이터와 같은 발상이다	기존 센서에 적용하기 쉽다. 빛이 사방으로 나가 효율과 해상도가 떨어진다

커버 유리는 자외선을 통과시키는 용융 실리카로 바꾸거나 아예 없앤다. 렌즈도 용융 실리카나 불화칼슘으로 만든다. 자외선 센서는 반도체 웨이퍼와 마스크의 결함 검사(파장이 짧을수록 작은 결함이 보인다), 고압 설비의 코로나 방전 검출, 화염 감시, 천문 관측에 쓰인다. 햇빛 속에서 약한 자외선원을 찾아야 할 때는 가시광에 아예 반응하지 않도록 밴드갭이 넓은 반도체(AlGaN, SiC)로 검출기를 만들기도 한다.

다중분광·초분광 이미징: 화소마다 스펙트럼

컬러 센서는 가시광을 폭 100 nm 안팎의 세 대역으로 나눈다(4장). 사람 눈을 흉내 내기에는 충분하지만, 스펙트럼의 세부는 세 숫자로 뭉개진다. 눈에 같은 녹색으로 보이는 살아 있는 잎과 녹색 페인트는 스펙트럼이 전혀 다르다. 대역을 더 잘게, 더 넓은 파장 범위로 나누면 재료를 구별할 수 있다.

다중분광(Multispectral): 띄엄띄엄 떨어진 대역 4~10여 개. 대역은 용도에 맞춰 고른다.
초분광(Hyperspectral): 폭 수 nm~10 nm의 대역 수십~수백 개가 빈틈없이 이어진다. 화소마다 연속 스펙트럼을 갖는다.

결과물은 2차원 영상이 아니라 공간 두 축과 파장 한 축을 가진 3차원 배열, 데이터 큐브(Data Cube) $I(x, y, \lambda)$다. 문제는 센서가 2차원이라는 점이다. 3차원 데이터를 2차원 센서로 얻으려면 무엇인가를 희생해야 한다.

그림 17-7. 데이터 큐브를 2차원 센서로 얻는 세 방식. 색칠한 면이 한 번의 노출로 얻는 부분이다. 분광 스캔과 푸시브룸은 나머지 한 축을 시간으로 채우고, 모자이크는 공간 해상도를 내주고 한 번에 얻는다.

푸시브룸

푸시브룸(Pushbroom) 방식은 렌즈가 맺은 상 위에 가는 슬릿을 두어 장면의 한 줄만 통과시킨다. 그 줄을 회절격자나 프리즘으로 파장에 따라 펼쳐 2차원 센서에 맺는다. 센서의 한 축은 슬릿 방향의 공간, 다른 축은 파장이 된다. 회절격자는 격자 방정식 $d\sin\theta = m\lambda$에 따라 파장마다 다른 각도로 빛을 보낸다. 한 프레임이 한 줄의 스펙트럼이므로, 슬릿에 수직인 방향으로 장면이나 카메라가 움직여야 영상이 완성된다. 위성과 항공기는 스스로 날아가므로 스캔이 공짜이고, 공장에서는 컨베이어 벨트가 그 역할을 한다. 16장의 TDI 스캔과 같은 기하다.

분광 해상도와 대역 수가 가장 좋고 모든 대역이 같은 순간에 찍힌다는 장점이 있다. 움직임이 일정하지 않으면 영상이 찌그러지고, 정지한 장면에는 스캔 장치가 따로 필요하다.

모자이크형 분광 필터

베이어 배열의 발상을 대역 16개나 25개로 넓힌 것이 모자이크형 분광 센서다. 염료 필터로는 좁은 대역을 여러 개 만들기 어려워, 픽셀마다 두께가 다른 파브리–페로 필터(Fabry–Pérot Filter)를 올린다. 두 반사막 사이에 투명한 공간층을 둔 간섭 필터로, 왕복한 빛이 보강 간섭하는 파장만 통과한다.

$$m\,\lambda_m = 2\,n\,d\cos\theta$$

$n$, $d$: 공간층의 굴절률과 두께, $\theta$: 층 안에서의 진행각, $m$: 간섭 차수. 반사막의 위상 변화를 무시하면 $n$ = 1.46, $m$ = 1에서 600 nm는 $d$ = 205 nm, 700 nm는 240 nm다. 두께 35 nm의 차이가 100 nm의 파장 차이를 만든다.

식에서 약점 두 가지가 보인다. 비스듬히 들어온 빛은 $\cos\theta$만큼 투과 파장이 짧은 쪽으로 밀린다. 주광선각이 큰 렌즈나 밝은 F-넘버에서는 대역이 넓어지고 화면 주변부의 중심 파장이 달라진다(5장). 또 $m$ = 2인 파장도 함께 통과하므로 원하는 범위만 남기는 대역 통과 필터를 렌즈 쪽에 더해야 한다.

모자이크형은 스캔 없이 한 번의 노출로 큐브를 얻는 스냅숏(Snapshot) 방식이어서 동영상과 움직이는 대상에 쓸 수 있다. 대가는 공간 해상도다. 4 × 4 모자이크에서 한 대역은 16화소에 하나씩만 있다. 스냅숏 방식에는 이 밖에도 렌즈 어레이로 장면을 여러 벌 복사해 저마다 다른 필터를 거치게 하는 방식, 부호화 개구와 분산 소자를 쓰고 계산으로 큐브를 복원하는 방식이 있다.

세 해상도의 삼각 절충

센서의 화소 수와 노출 시간은 정해져 있다. 이 예산을 공간, 분광, 시간에 나누어 써야 한다.

방식	공간 해상도	분광 해상도	시간 해상도	알맞은 대상
분광 스캔	센서 전체	필터가 결정, 대역 수만큼 촬영	낮음(대역마다 시각이 다름)	정지한 시료, 현미경
푸시브룸	한 축은 센서, 한 축은 스캔	가장 높음(수백 대역)	줄마다 시각이 다름	위성·항공, 컨베이어 검사
모자이크	1/16~1/25	16~25 대역	가장 높음(한 번에)	움직이는 대상, 드론, 수술 영상

빛의 양도 절충에 들어간다. 대역 폭을 100 nm에서 10 nm로 줄이면 화소가 받는 광자가 1/10이 되고, 샷 노이즈 한계에서 SNR은 $\sqrt{10} \approx 3.2$배 낮아진다. 슬릿과 좁은 필터는 빛의 대부분을 버린다. 그래서 초분광 카메라는 강한 조명이나 긴 노출, 큰 화소를 필요로 한다. 데이터 양도 만만치 않다. 1024 × 1024 화소, 200 대역, 12비트 큐브 하나가 약 315 MB다.

분광 지수

큐브 전체를 쓰지 않고 두세 대역의 비만으로 유용한 정보를 얻는 경우가 많다. 대표적인 것이 식생의 활력을 나타내는 정규 식생 지수(NDVI, Normalized Difference Vegetation Index)다.

$$\mathrm{NDVI} = \frac{R_{\text{NIR}} - R_{\text{red}}}{R_{\text{NIR}} + R_{\text{red}}}$$

$R_{\text{red}}$: 적색(약 660 nm) 반사율, $R_{\text{NIR}}$: 근적외선(약 800~900 nm) 반사율. 건강한 잎은 엽록소가 적색을 흡수하고(반사율 약 5 %) 세포 구조가 근적외선을 강하게 반사해(약 50 %) NDVI가 0.8 안팎이다. 맨흙은 0.1~0.2, 물은 음수다.

엽록소의 흡수가 끝나고 반사율이 급히 올라가는 700~750 nm 구간을 레드 에지(Red Edge)라 한다. 식물이 스트레스를 받으면 이 경사의 위치와 기울기가 눈에 보이는 변색보다 먼저 변한다. 비를 쓰는 이유는 조명 세기와 그림자의 영향이 분자와 분모에서 상쇄되기 때문이다.

SIMULATOR

초분광 데이터 큐브 뷰어

표시

밴드 파장

밴드 폭

선택 밴드—

큐브의 밴드 수—

선택 화소—

밴드 반사율 / SNR—

화소 NDVI—

합성 장면(위에서 본 밭): 흙 위에 작물 줄, 그 일부(가운데 아래)는 스트레스를 받은 잎, 오른쪽 위는 녹색 방수포, 오른쪽 아래는 물. 왼쪽 영상을 누르면 그 화소의 스펙트럼이 오른쪽에 나온다. 실선은 실제 반사율, 점은 지금 밴드 폭으로 측정한 큐브의 값, 음영은 선택한 밴드. 반사율 곡선은 모형이며, 밴드 폭 10 nm에서 반사율 100 %인 화소가 400 e⁻를 받고 읽기 노이즈는 3 e⁻라고 가정했다. 해볼 것: ① RGB에서 작물과 방수포는 비슷한 녹색이다. 밴드를 800 nm로 옮기면 작물만 밝게 빛난다. ② NDVI로 바꾸면 RGB에서는 조금 누렇게만 보이던 스트레스 구역이 뚜렷이 갈리고, 방수포는 흙과 같은 수준으로 떨어진다. ③ 밴드 폭을 10 nm에서 100 nm로 넓히면 영상의 노이즈는 줄지만 스펙트럼의 점이 6개로 줄어 레드 에지의 모양이 사라진다.

편광 이미징: 빛이 흔들리는 방향

빛은 횡파이고, 전기장이 진행 방향에 수직인 평면 안에서 진동한다. 그 진동 방향의 분포가 편광(Polarization)이다. 태양이나 전구의 빛은 모든 방향이 고르게 섞인 비편광이지만, 표면에서 반사되거나 대기에서 산란되면 특정 방향 성분이 더 강해진다. 사람 눈과 일반 센서는 이 정보를 전혀 보지 못한다. 12장에서 편광 픽셀을 "색 이상의 정보"로 잠깐 언급했는데, 여기서는 그 구조와 계산을 다룬다.

화소 위의 와이어 그리드 편광자

파장보다 훨씬 촘촘한 간격(100 nm대)으로 금속 선을 나란히 세우면 편광자가 된다. 전기장이 선과 나란한 성분은 선을 따라 전자를 움직여 반사되고, 선에 수직인 성분은 통과한다. 이 와이어 그리드 편광자(Wire-Grid Polarizer)를 포토다이오드 바로 위, 마이크로렌즈 아래에 화소마다 방향을 달리해 만든다. 2 × 2 화소에 투과축 0°, 45°, 90°, 135°를 배치한 모자이크가 표준이다.

그림 17-8. 편광 센서의 화소 배열과 단면(개략). 편광자가 포토다이오드에 바짝 붙어 있어 이웃 화소로 새는 빛이 적다. 컬러 편광 센서는 이 2 × 2 묶음 네 개에 베이어 색을 입힌 4 × 4 단위를 쓴다.

스토크스 파라미터

편광 상태는 스토크스 파라미터(Stokes Parameters) 네 개로 나타낸다. 투과축이 $\theta$인 이상적인 편광자를 지난 빛의 세기는 말뤼스의 법칙에서 다음과 같다.

$$I_\theta = \tfrac{1}{2}\left(S_0 + S_1\cos 2\theta + S_2\sin 2\theta\right)$$

$S_0$: 전체 세기, $S_1$: 0° 성분과 90° 성분의 차, $S_2$: 45° 성분과 135° 성분의 차. 원편광을 나타내는 $S_3$은 선형 편광자만으로는 잴 수 없다(위상 지연판이 필요하다).

미지수가 셋이므로 방향이 다른 측정 세 개면 풀 수 있고, 네 방향을 재면 식이 대칭이 된다.

$$S_0 = \tfrac{1}{2}\left(I_0 + I_{45} + I_{90} + I_{135}\right),\qquad S_1 = I_0 - I_{90},\qquad S_2 = I_{45} - I_{135}$$ $$\mathrm{DoLP} = \frac{\sqrt{S_1^2 + S_2^2}}{S_0},\qquad \mathrm{AoLP} = \tfrac{1}{2}\,\operatorname{atan2}(S_2,\ S_1)$$

DoLP(Degree of Linear Polarization): 선형 편광도, 0(비편광)~1(완전 편광). AoLP(Angle of Linear Polarization): 편광각. 식의 값은 −90°~+90°이며, 음수면 180°를 더해 0~180°로 나타낸다. 예: $I_0$ = 800, $I_{45}$ = 700, $I_{90}$ = 200, $I_{135}$ = 300이면 $S_0$ = 1000, $S_1$ = 600, $S_2$ = 400. DoLP = 0.72, AoLP = 16.8°.

한 장의 RAW에서 영상 세 장이 나온다. 보통의 밝기 영상 $S_0$, 편광된 정도의 영상 DoLP, 편광 방향의 영상 AoLP다. 대가는 익숙한 것들이다.

감도: 비편광 빛의 절반은 편광자에서 버려진다. 금속 선의 흡수와 반사 손실까지 더하면 일반 흑백 화소의 절반에 못 미친다.
해상도: 네 방향이 서로 다른 위치에 있으므로, 베이어처럼 보간(디모자이킹)이 필요하다. 가장자리에서는 네 화소가 서로 다른 밝기를 보아 가짜 편광 신호가 생긴다. 베이어의 색 모아레에 해당하는 현상이다.
소광비: 실제 편광자는 막아야 할 성분을 조금 통과시킨다. 통과시킬 성분과 막을 성분의 투과율 비를 소광비(Extinction Ratio) $\rho$라 하면, 측정되는 DoLP는 참값의 $(\rho-1)/(\rho+1)$배로 줄어든다. $\rho$ = 10이면 0.82배, 100이면 0.98배다. 화소 위 편광자의 소광비는 파장에 따라 수십~수백 수준이며, 보정으로 되돌린다.
노이즈: DoLP는 화소 값의 차를 합으로 나눈 것이다. 화소당 신호가 $n$ 전자일 때 샷 노이즈에 의한 DoLP의 표준편차는 약 $1/\sqrt{2n}$이다. 1 % 정밀도에는 화소당 5000 e⁻가 필요하다. 어두운 영역의 편광 영상은 금세 노이즈로 덮인다.

SIMULATOR

네 방향 화소에서 편광 복원

입사광 편광각 입사광 편광도 화소당 평균 신호

편광자 소광비

I₀ / I₄₅ / I₉₀ / I₁₃₅—

S₀ / S₁ / S₂—

복원 DoLP—

복원 AoLP—

DoLP 노이즈 (이론)—

왼쪽: 편광자 각도에 따른 세기(파랑 실선은 참값, 점은 네 화소의 측정값, 점선은 측정값으로 복원한 곡선). 가운데: 2 × 2 화소의 밝기와 투과축. 오른쪽: 편광각과 편광도를 선의 방향과 길이로 나타낸 것(파랑 점선은 참값, 주황 실선은 복원값). 측정에는 샷 노이즈와 읽기 노이즈 2 e⁻가 들어 있고 소광비 보정은 하지 않았다. 해볼 것: ① 편광각을 돌리면 네 화소의 밝기가 90° 간격의 사인 곡선을 따라 바뀐다. ② 화소당 신호를 100 e⁻ 아래로 내리고 '새 샘플'을 여러 번 누르면 복원값이 크게 흔들린다. ③ 편광도를 0 %로 두어도 복원 DoLP는 0이 되지 않는다. 노이즈가 항상 양의 방향으로 편향을 만든다. ④ 소광비를 10으로 낮추면 복원 DoLP가 참값의 약 0.82배로 줄어든다.

무엇에 쓰는가

반사 제거: 유리나 물처럼 매끄러운 유전체 표면에서 반사된 빛은 표면에 나란한 방향으로 편광된다. 입사각이 브루스터 각(Brewster's Angle) $\theta_B = \arctan n$(유리 약 56°, 물 약 53°)일 때 반사광은 완전히 편광된다. 네 방향 가운데 가장 어두운 성분을 화소마다 고르면 유리창 너머의 실내, 수면 아래가 드러난다. 편광 필터를 손으로 돌리던 일을 화소 단위로, 한 장의 촬영으로 하는 셈이다.
응력 검사: 투명한 플라스틱이나 유리는 내부 응력이 있으면 복굴절을 띤다. 편광된 조명을 비추고 편광 카메라로 보면 응력 분포가 편광 상태의 변화로 나타난다. 사출 성형품과 강화 유리의 검사에 쓴다.
형상과 표면 검사: 반사광의 AoLP는 표면이 기울어진 방향을, DoLP는 기울어진 정도를 알려 준다. 이를 이용해 표면의 법선을 추정할 수 있다. 밝기 영상으로는 보이지 않는 검은 물체의 긁힘, 투명 필름의 주름, 탄소 섬유의 결 방향이 편광 영상에서는 뚜렷하다.
재질 구분과 시야 개선: 금속과 유전체는 반사광의 편광 특성이 달라 구분된다. 젖은 노면과 빙판의 검출, 안개와 수중에서 산란광 성분을 줄이는 데에도 쓰인다.

한눈에 비교: 무엇을 재고 싶은가

이 장에서 본 기술들을 한 표에 모으면 공통점이 보인다. 어느 것도 실리콘 판독 회로를 버리지 않았다. 바뀐 것은 광자를 받아들이는 첫 단계다.

이미징	재는 것	첫 단계 (검출·변환)	읽는 회로	화소 피치	가장 큰 절충
X선 (간접)	투과한 X선량	신틸레이터(CsI, GOS) → 가시광	a-Si TFT, CMOS	50~200 µm	두께: 흡수 효율 대 MTF
X선 (직접·광자 계수)	X선 광자 수와 에너지	광도전체(a-Se, CdTe) → 전하	TFT, CMOS 계수 회로	50~500 µm	파일업 대 전하 공유
UV	자외선 반사·방출	표면 처리한 후면 조사 Si, 형광체	CMOS, CCD	수 µm~십수 µm	표면 손실, 장기 열화
SWIR (12장)	반사된 단파 적외선	InGaAs, 양자점	CMOS ROIC	5~15 µm	재료 비용, 암전류
열화상 (비냉각)	물체가 낸 복사(온도)	마이크로볼로미터 → 저항 변화	CMOS ROIC	12~17 µm	감도 대 응답 속도(G와 C)
열화상 (냉각, 16장)	물체가 낸 복사	InSb, HgCdTe	CMOS ROIC	10~30 µm	냉각기의 크기·수명·비용
초분광	화소별 스펙트럼	회절격자, 파브리–페로 필터	Si, InGaAs 센서	센서에 따름	공간·분광·시간 해상도
편광	편광도와 편광각	화소 위 와이어 그리드	CMOS	3 µm 안팎	감도 절반, 해상도 1/4

응용 분야에서 보면 한 가지 문제에 여러 대역이 함께 쓰인다.

분야	질문	쓰이는 이미징
산업 검사	내부에 결함이 있는가	X선(납땜 내부의 빈 공간, 주조품 기공, 배터리 전극 정렬)
	어디가 과열되는가	열화상(배전반, 베어링, 회로 기판의 발열점)
	이 재료가 맞는가, 이물이 섞였는가	초분광·SWIR(플라스틱 선별, 식품 이물, 수분 분포)
	표면에 긁힘이나 응력이 있는가	편광(투명 부품, 광택 표면), UV(웨이퍼 미세 결함)
의료	몸속 구조	X선 촬영·투시·CT, 광자 계수 CT의 물질 분리
	조직의 상태	초분광(산소 포화도, 수술 중 조직 구분), 열화상(혈류, 염증)
농업·환경	작물이 건강한가	다중분광(NDVI, 레드 에지), 열화상(잎 온도로 수분 스트레스 판단)
보안·안전	어둠 속에 누가 있는가	열화상(조명 없이 사람과 동물 검출), NIR 조명 카메라(15장)
	가방 안에 무엇이 있는가	이중 에너지 X선(유기물과 금속의 구분)

센서를 고르는 순서

가시광 센서에서는 화소 크기와 해상도부터 정했다(18장). 가시광 밖에서는 순서가 다르다. 먼저 알고 싶은 물리량이 어떤 파장이나 어떤 빛의 성질에 드러나는지를 정하고, 그 대역에서 대기와 렌즈가 투명한지, 조명이 필요한지를 본 다음에야 검출기를 고른다. 여러 대역의 영상을 겹쳐 쓰는 융합도 흔하다. 열화상의 낮은 해상도를 가시광 영상의 윤곽으로 보완하는 방식이 대표적이다.

핵심 정리

실리콘이 광자를 직접 세는 구간은 근자외선에서 1.1 µm까지다. 그 바깥에서는 흡수 재료를 바꾸거나, 변환층을 올리거나, 광자 대신 열을 잰다. 적외선 대역은 대기의 창(3~5 µm, 8~14 µm)이 정한다.
300 K 물체의 복사 피크는 약 10 µm이고 광자 에너지는 0.12 eV로 $kT$의 다섯 배가 안 된다. 광자 검출기는 깊은 냉각이 필요하고, 열 검출기는 상온에서 동작한다.
마이크로볼로미터는 진공 속에 다리로 띄운 저항막의 온도 변화를 읽는다. $\Delta T = \eta\Delta P/G$, $\tau = C/G$이므로 감도를 올리려 $G$를 줄이면 느려지고, 이를 $C$를 줄여 보상한다.
NETD는 SNR이 1이 되는 장면 온도 차이다. 비냉각은 30~50 mK 수준이다. 픽셀 편차와 센서 온도 변화를 지우는 비균일 보정(NUC)과 셔터가 필수이고, 렌즈는 게르마늄이나 칼코게나이드 유리로 만든다.
카메라가 받는 휘도는 $\varepsilon L(T_{\text{obj}}) + (1-\varepsilon)L(T_{\text{refl}})$이다. 방사율이 낮은 금속은 주변을 비추는 거울이어서 온도가 낮게 읽힌다.
X선은 렌즈로 모을 수 없고 실리콘을 그냥 통과한다. 간접 변환은 신틸레이터의 빛을 a-Si TFT나 CMOS 어레이로 읽고, 직접 변환은 a-Se나 CdTe에서 생긴 전하를 전계로 끌어 모은다.
신틸레이터가 두꺼우면 흡수 효율 $1 - e^{-\mu t}$는 오르지만 빛이 퍼져 MTF가 떨어진다. DQE는 검출기가 입사 광자의 SNR을 얼마나 보존하는지를 나타내며 피폭 선량과 직결된다.
광자 계수 검출기는 X선 광자 하나의 펄스를 문턱값과 비교해 센다. 전자 노이즈가 영상에서 빠지고, 문턱을 여러 개 두면 에너지 구간별 영상으로 물질을 구분할 수 있다.
자외선은 실리콘 표면 수~수십 nm에서 흡수되어 전자가 계면에서 사라진다. 후면 조사와 표면 도핑(델타 도핑), 형광체 코팅으로 대응한다.
초분광 영상은 데이터 큐브 $I(x, y, \lambda)$다. 푸시브룸은 시간을, 모자이크 필터는 공간 해상도를 내주고 큐브를 얻는다. 대역이 좁을수록 광자가 줄어 SNR이 낮아진다. NDVI 같은 분광 지수는 두 대역의 비로 재료 상태를 드러낸다.
편광 센서는 0°, 45°, 90°, 135° 편광자 화소에서 $S_0, S_1, S_2$를 구해 DoLP와 AoLP를 계산한다. 반사 제거, 응력·표면 검사, 형상 추정에 쓰이며 감도와 해상도를 대가로 치른다.

확인 퀴즈

Q1. 상온 장면을 찍는 LWIR 광자 검출기가 깊은 냉각을 필요로 하는 근본 이유는?

10 µm 광자의 에너지는 0.124 eV이고 상온의 $kT$는 0.026 eV다. 열 생성률은 대략 $\exp(-E_g/kT)$에 비례하므로 밴드갭이 좁으면 암전류가 폭증한다. 온도를 77 K 근처로 낮춰야 이 비가 충분히 커진다. 마이크로볼로미터는 광자를 세지 않고 온도를 재므로 이 제약을 받지 않는다.

Q2. 마이크로볼로미터의 열 컨덕턴스 G를 절반으로 줄이고 열용량 C는 그대로 두었다. 결과로 옳은 것은?

$\Delta T = \eta\Delta P/G$이므로 감도는 두 배가 되고, $\tau = C/G$이므로 응답도 두 배 느려진다. 같은 프레임률을 유지하려면 막을 얇게 해 $C$도 함께 줄여야 한다.

Q3. 80 °C의 연마된 금속판(방사율 0.1)을 20 °C 실내에서 열화상 카메라로 찍었더니 약 27 °C로 읽혔다. 이유는?

$L = \varepsilon L(T_{\text{obj}}) + (1-\varepsilon)L(T_{\text{refl}})$. 방사율이 낮은 표면은 열화상에서 주변을 비추는 거울처럼 보인다. 방사율이 높은 테이프나 도료를 붙이고 재면 실제 온도에 가까운 값이 나온다.

Q4. 간접 변환 X선 검출기에서 CsI 신틸레이터를 두껍게 할 때 일어나는 일은?

흡수 효율은 $1 - e^{-\mu t}$로 두께와 함께 오른다. 대신 발광 지점에서 포토다이오드까지의 거리가 늘어 빛이 옆으로 퍼진다. 기둥 결정 구조가 퍼짐을 줄여 주지만 없애지는 못한다. K 흡수단은 원소의 고유한 값이어서 두께와 무관하다.

Q5. 4 × 4 모자이크 분광 필터 센서가 푸시브룸 방식에 비해 갖는 특징으로 옳은 것은?

모자이크형은 스냅숏 방식이어서 움직이는 대상에 유리하다. 그 대가로 공간 해상도를 대역 수만큼 내준다. 파브리–페로 필터는 $m\lambda = 2nd\cos\theta$에 따라 비스듬한 빛에서 투과 파장이 짧은 쪽으로 이동하는 약점도 있다.

Q6. 편광 센서의 네 화소 값이 $I_0$ = 600, $I_{45}$ = 400, $I_{90}$ = 200, $I_{135}$ = 400이다. DoLP와 AoLP는?

$S_0$ = (600 + 400 + 200 + 400)/2 = 800, $S_1$ = 600 − 200 = 400, $S_2$ = 400 − 400 = 0. DoLP = 400/800 = 0.5, AoLP = ½·atan2(0, 400) = 0°. 0° 화소가 가장 밝고 90° 화소가 가장 어두우므로 편광 방향이 0°라는 것은 계산 없이도 알 수 있다.